bonjour , je commence cette exercice j'ai besoin de votre aide merci,

On apelle g la fonction définie pour tout nombre réel x appartenant à ]0,+∞[
g(x)=x²-2lnx+3

1) etudier les variations de g sur l'intervalle ]0,+∞[
2)calculer g(1) et en déduire le signe g(x) pour tout réel x appartenant a l'intervalle ]0,+∞[ .

1)j'ai fait g'(x)=2x-(2/x) puis j'ai factoriser : x ( (2x/x) - (2/x²) ), aprés je n'arrive pas a faire le tableau se signe et variations

2)g(1)=1²-2ln(1)+3=4