Bonjour,

Je tente de montrer qu'il existe une infinité de nombres premiers congrus à 3 modulo 4 (c'est à dire qui peuvent s'écrire p = 4z + 3 avec z entier) mais sans grand succes

J'ai essayé de m'inspirer de la démonstration du fait qu'il existe un nombre infini de nombres premiers d'Euclide mais ça ne m'avance pas.

En fait ce qui serait bien c'est supposer qu'il n'existe que k nombres premiers congrus à 3 modulo 4 et ainsi en construire un plus grand que tout ceux-ci et toujours congru à 3 modulo 4, mais je ne vois pas comment faire.

Vous avez une idée à me donner ?

merci