Démontrer que la Fonction est continue

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Bonjour,
voici un exercice d'examen final. J'ai un peu de mal à comment démontrer si une fonction est continue

soit un ensemble U,
soit une fonction f: U --> U et une fonction
F:P(U) --> P(U) (P(U) l'ensemble des parties de U)telle que
F(X)={x∈U|f(x)∈X}
Alors Démontrer que F est continue.

Merci d'avance.







Est-ce que quelqu'un aurait une idée?