bonjour à tous, je m'entraîne en ce moment à faire de nombreux exercices en vu d'un d'un futur contrôle et j'ai rencontré celui-ci et j'ai quelques problèmes
donc voici l'énoncé :

On considère un triangle ABC tel que
vecteur AB.AC= 45/2, vecteur CA.CB= 27/2, vecteur BA.BC= 5/2 .

1)a) Démontrer que les vecteurs AB.AC+CA.CB= llACll² .
b) En déduire la longueur de AC.

2) Déterminer de même AB et BC (les longueurs). (Construire le triangle).

3) Soit H le projeté orthogonal de A sur (BC).
a) Calculer BH. En déduire AH.
b) Calculer l'aire de ABC**.

Un grand merci d'avance