Bonjour,
Comment peut-on calculer le rayon de convergence de la série entière suivante :



Bon je sais pas si vous voyez... (On peut pas mettre plus gros le rendu latex ?)

donc c'est somme de n=0 à +infini de x^(3n) sur 2^(n)n!.

D'habitude les séries entières c'est en fonction de x^n.
Est-ce qu'il suffit de poser k=3n par exemple ?

J'ai essayé et en appliquant le critère de d'alembert je tombe sur

qui tend donc vers 0, d'où le rayon de convergence infini.

Est-ce que c'est ça ? ça me parait douteux. Quand est-ce qu'on remplace le k par 3n ?