Bonjour,

Je révisais mes équivalents et je lisais une ligne où il était écrit :

"On a facilement l'équivalent :

(n-1 / n)^n² équivalent en +oo à exp(-n)*exp(-1/2)"

Et je dois dire que ça ne me saute déjà pas aux yeux...
Et ensuite en essayant de le refaire rapidemment (en pensant y passer 20secondes à peine) je n'y arrive pas !

Je sais bien sûr (trivialissime, là dessus nous sommes d'accord) : exp[n²*ln(1-1/n)] équivalent en +oo à -n

Mais il est impossible de composer un équivalent par une fonction (sauf cas du ln avec des fonctions qui ne tendent pas vers 1) et a fortiori on ne prend pas l'exponentiel d'un équivalent !
Donc ça ne permet pas de conclure.

Ceci étant, je ne vois pas comment trouver cet équivalent "facilement"


Merci beaucoup d'avance,
Cdt.