Bonjour, je me pose une question trés simple :

L'application qui a une matrice réelle symetrique associe son vecteur propre (disons le premier pour simplifier) est elle C1 (continuement dérivable) sur l'ensemble ouvert des matrices symétriques de taile N ayant N valeurs propres distinctes ?

Bien sûr, la restriction à cet ouvert est nécessaire pour identifier les vecteurs propres et les ordonner par leur valeurs propres. De plus je suis conscient du problème de signe (e et -e sont vecteurs propres), alors disons qu'on les oriente tous dans la même direction au voisinnage du point ou l'on cherche à dériver.

Merci d'avance