Bonjour a tous !
Lorsqu'on cherche une base de vecteur propre d'une matrice diagonalisable,
il arrive des fois, lorsqu'on est au moment de calculer les dimensions des different sous-espace propres Eu (associé a une valeur propre u), de tomber sur une equation
(partant de ce systeme :
M une matrice 3,3, X = (x, y, z) appartient R3, Eu = { X, (M - uI)(X) = 0 }
)
verifiant au final:
x + y + z = 0
Mon probleme donc, c'est comment savoir combien de vecteur propre peut on tirer ? J'ai souvent vu que la reponse etait seulement 2 :
(1, 0, -1) et (1, -1, 0)
pourquoi pas 3 ou 4 ... :
(1, 0, -1) et (1, -1, 0) et (0, 1, -1) et (0, -1, 1) etc ...
Jespere que me suis fais comprendre !
Merci de bien vouloir m'eclairer !