Les 4 points

[invite970ffd48]

Bonjour à tous,

une autre question auquel je n'ai pas de réponse faisant parti de mes maux de tête !

4 Points sont choisis au hasard dans un carré. Ces points sont ensuite relier par 4 traits pour former un polygone, ( pour un exemple voir la pièce jointe )

A :
Exprimez la longueur moyenne d’un trait ?
B :
(1) Quel est, en moyenne la surface couverte par le polygone resultant. (En considérant que si les ligne s’entre-croise on considère la surface des 2 triangle noir comme étant le dit polygone)

(2)Quel sont les chances qu’un point situé directement au centre du carré se retrouve inclus dans le polygone ?


Bonne Chance ...