Salut à tous

Voila mon probleme: lorsque l'on dérive la fonction qui donne le volume d'une sphere de rayon R on obtient la surface de cette sphere: ((4/3)*pi*R3 )' = 4*pi*R²
Il en va de meme pour la surface d'un disque de rayon r et sa circonférence:
(pi*r²)'=2*pi*r
Par contre, cela ne fonctionne pas avec un cube de coté C: la dérivée du volume ne donne pas la surface de ce cube (qui est de 6C²):
(C3 )'=3C²

Voila, je souhaiterai donc savoir si quelqu'un pourrait m'expliquer si il s'agit d'une coincidence ou si le volume d'un objet et sa surface sont réellement liés par la dérivée.
Merci