Polynôme de 3eme degré, P(0)=0 et P(x+1)-P(x)=x²

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Salut à tous,

J'ai un polynôme du troisième degré et on me dit que P(0)=0 et que P(x+1)-P(x)=x²
Je dois montrer que P(1)=0, calculer P(3) puis déterminer P(x).

J'en conclue que P(x) polynôme du troisième degré signifie qu'il existe des réels a, b, c, d tels que pour tout réel x : P(x)=ax^3+bx²+cx+d et comme P(0)=0, d=0.

Cependant, je ne vois pas comment faire la suite pour montrer que P(1)=0...