Fonction génératrice de X + Y

[invitee75a2d43]

Bonjour,

J´ai une question concernant la fonction génératrice de la somme de deux v.a. discrètes indépendantes. J´ai trouvé un exo, où il fallait la calculer.

Dans la correction, ils écrivent: Puisque X et Y sont indépendantes, la fonction génératrice de X+Y est:

G_X+Y (s) = G_X(s).G_Y(s).

D´après la définition des la fonction génératrice, ça ne me parait pas évidement et je n´ai rien trouvé de la sorte dans mes cours.

Cette égalité est-elle vérifiée d´une façon générale pour deux v.a. indépendantes?

Merci d´avance

Christophe