incomprehension relativité restreinte

[deep_turtle]

OK. gardons notre calme...

Rik j'aurais dû plus insister sur un point dans mon message précédent (le point de comparer des choses comparables). Quand tu dis :

Les temps propres sont égaux, POINT. Et non pas les temps propres sont égaux dans leurs référentiels respectifs.
C'est à dire dans des référentiels distincts les temps propres sont égaux pour tout le monde.

Tu veux parler de quel temps propre ? Le mot "temps" n'est pas vraiment adapté en fait, il faut parler du temps écoulé entre deux événements (2 indications d'une horloge par exemple, mais pas seulement. Disons plutôt une lampe qui s'allume, puis qui s'éteint). Si tu veux comparer les temps écoulés pour 2 observateurs différents, il faut comparer le temps écoulé entre 2 mêmes événements, ici l'allumage et l'extinction. Si la lampe est immobile dans le référentiel lié à A (par exemple), alors le temps d'allumage (appelons-le t_A) correspond à un temps propre pour A. Par contre, pour B qui est en mouvement par rapport à la lampe, le temps propre écoulé entre l'allumage et l'extinction n'est pas égal à t_A ! (voir le petit calcul de BioBen).
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[glevesque]

Salut Rik

Le temps en relativité est une notion intemporelle par définition, n'étant pas la cause première de la chose, car c'est la mesure entre deux événements qui caractérise la durée d'un phénomène observable et mesurable et qui définit le temps en quelque sorte dans son éssence première !!!!

Je pense que je sais ce que tu veut dire, alors vient voir par ici. Tu y trouveras plusieurs éléments de réflexions sur le sujet et surtout vers la fin du fil.

A++

[Sephi]

Si le temps était absolu, il n'y aurait qu'un seul type de temps : le temps propre.

Or il existe le temps "non-propre", le temps relativiste. Où est l'absolu ?

[chaverondier]

Pour l'histoire des jumeaux de Langevin, quand le jumeau voyageur part de la Terre, il verra son frère vieillir moins vite. La réciprocité dont il parle est là : le jumeau sur Terre voit aussi le jumeau voyageur vieillir moins vite (d'ou le (faux) paradoxe) : les deux jumeaux se voient vieillir moins vite. C'est la fameuse symétrie dans les équations de la relativité restreinte (symétrie brisée quand le jumeau veut rentrer chez lui, puisqu'il doit faire un demi-tour)

Je trouve que le paradoxe de Langevin se comprend bien en considérant une light clock (deux miroirs séparés par une tige de longueur L0 entre lesquels un photon joue au ping pong en rebondissant d'un miroir à l'autre à la vitesse c). La période d'une light clock de distance L0 entre les deux miroirs vaut T0 = 2L0/c.

Quand cette light clock est mise en mouvement à la vitesse v, elle subit la contraction de Lorentz et prends la longueur L= L0(1-v^2/c^2)^(1/2). Le photon met alors un temps t1 = L/(c-v) à l'aller pour atteindre le miroir situé devant qui "cherche à s'enfuir" et un temps t2 = L/(c+v) au retour pour atteindre le miroir situé derrière qui "vient à sa rencontre" soit au total un temps d'aller retour T = t1+t2 = L/(c-v)+L/(c+v) = 2Lc/(c^2-v^2) = (2L0/c)(1-v^2/c^2)^(1/2) d'où une période T = T0(1-v^2/c^2)^(1/2) pour la light clock en mouvement à la vitesse v. La light clock bat donc effectivement moins vite quand elle est au repos dans un référentiel R en mouvement à la vitesse v.

Oui mais, le même raisonnement mené dans le référentiel R en mouvement à la vitesse v va conduire l'observateur en mouvement avec son mètre raccourci par la contraction de Lorentz, avec son horloge qui bat au ralenti du fait de la dilatation temporelle de Lorentz et avec sa méthode de synchronisation des horloges distantes qui fait retarder "les horloges situées devant" par rapport aux "horloges situées derrière" à conclure que c'est au contraire les light clock immobiles qui battent moins vite (ces calculs sont très simples. Ce sont les problèmes de train que l'on étudiait en CM2, avec juste comme complication le fait que le train se contracte quand il va un peu trop vite).

Seulement qui est l'observateur immobile et qui est l'observateur en mouvement ? En raison du caractère réciproque des effets relativistes il est impossible de le savoir. Tant que la boost-invariance (le principe de relativité du mouvement) est respectée par tous les phénomènes et par tous les moyens d’observation disponibles (ou violée de façon trop faible pour que ce soit détectable) il est tout simplement impossible de donner un sens à la notion d'immobilité. Si on considère deux observateurs qui n'accélèrent pas, chacun des deux observateurs peut alors légitimement prétendre que c'est son référentiel qui est immobile, que c'est « l’autre référentiel qui est en mouvement » et que c’est dans l'autre référentiel que les horloges battent moins vite, que les mètres sont plus courts et que la lumière va plus vite vers l'arrière que vers l'avant. Aucun fait d’observation respectueux du principe de relativité du mouvement ne peut donner raison à un jumeau de Langevin par rapport à l’autre tant qu’aucun des deux ne fait demi-tour.

Un observateur en mouvement de translation uniforme peut cependant découvrir qu'il est en mouvement uniforme s’il vit, par exemple, dans un espace-temps à topologie fantaisiste tel que l'espace-temps statique hypertorique RxT^3. En effet, dans un tel espace-temps, c'est bien le jumeau de Langevin en mouvement qui vieillit moins vite. Dans un tel espace-temps la supercherie n’a plus court car quand le jumeau voyageur a fait un tour complet dans cet univers (dont T^3, la partie spatiale, se referme sur elle-même) il est bien obligé, en regardant son frère pantouflard resté immobile, de constater que l’immobilité ne lui a pas réussi. Il a pris un sacré coup de vieux le jumeau immobile. En revanche, le jumeau voyageur, ça lui a drôlement bien réussi son tour d’univers à 87% de la vitesse de la lumière. Il a vieilli deux fois moins que son jumeau resté immobile.

Ce conflit avec la relativité restreinte (ie la possibilité de détecter le mouvement absolu dans l’hypertore T^3 en violation du principe de relativité du mouvement) n'a rien d'anormal car RxT^3, bien qu'il puisse être doté de la métrique plate de Minkowski, ne respecte cependant pas globalement les symétries de la RR. En fait, globalement, cet espace-temps ne possède que les symétries vis à vis des translations spatio-temporelles. Non seulement il ne respecte pas la globalement la boost-invariance (c.a.d. le principe de relativité du mouvement), mais il ne respecte même pas l’invariance par rotation. L’espace-temps statique Hypertorique RxT^3 permet donc de faire apparaître globalement un référentiel d'immobilité (indétectable localement car localement les symétries du groupe de Poincaré sont toutes respectées).

Voir pour plus de détails Paradoxe des jumeaux dans les espaces-temps statique de partie spatiale compacte Phys. Rev. D 8, 1662–1666 (1973)http://cornell.mirror.aps.org/abstra.../v8/i6/p1662_1.

Bernard Chaverondier

[BioBen]

Merci pour tous ces eclaircissements et approfondissements sur ce si fameux "paradadoxe".
J'aimerai toutefois un eclarcissement sur les notations d'espace-temps. Que représente un espace R*T^3 ? Un espace à topologie fermée qui permet au jumeau voyageur de revnir sans faire d'accélération, ce qui permet de détecter qui est en mouvement et qui ne l'est pas).
Voila, juste un eclaircissement sur ces notations. En tout cas merci.
a+
ben

PS : je veins de me rendre compte : ce paradoxe là (dans cet espace), semble être similaire aux problèmes posé par deep_turtle dasn son Troisième problème de relativité, consultable ici :http://forums.futura-sciences.com/sh...8me+probl%E8me

[chaverondier]

J'aimerais un éclarcissement sur les notations d'espace-temps. Que représente un espace R*T^3 ? Un espace à topologie fermée qui permet au jumeau voyageur de revenir sans faire d'accélération, ce qui permet de détecter qui est en mouvement et qui ne l'est pas.

C'est ça. Le tore T^2 est facile à voir : c'est la "chambre à air" (chambre à air qui a toutefois le défaut de ne pas être un plongement isométrique de T^2 dans l'espace Euclidien E^3 à 3 dimensions car le cercle intérieur de la chambre à air y est plus court que le cercle extérieur. En fait, le tore à 2 dimensions T^2 = R^2/Z^2 peut être muni d'une métrique parfaitement Euclidienne localement, mais ça n'est pas grave pour l'explication recherchée ici puisqu'un tel plongement respecte la topologie de T^2). Quand j'ai fait un tour de T^2 selon une de ses deux directions privilégiées, je reviens à mon point de départ.

Le tore T^3, c'est une "chambre à air à 3 dimensions". On revient à son point de départ quand on a fait le tour de l'univers en ligne droite selon l'une des 3 directions privilégiées de cet espace. Par contre, si on "part en biais", il faut faire plusieurs tours ou même une infinité de tours pour revenir à son point de départ selon l'angle de la trajectoire par rapport aux axes d'orthotropie de cet espace (point que j'ai passé sous silence dans le post précédent pour éviter de compliquer inutilement avec des détails sans intérêt l'explication du paradoxe de Langevin dans un espace-temps statique RxT^3 dont la partie spatiale (l'hypertoreT^3 ) possède des trajectoires se "refermant sur elles mêmes).

Bernard Chaverondier

[Enepemousa]

A mon avis l' experience des jumeaux de Langevin ne doit pas prendre en compte l'asymetrie. On considère que celui qui est sur le referentiel "fusée" n'est pas acceleré mais passe à une vitesse contante devant l'autre. alors la symetrie est parfaite.
donc d'après la relativité sur le referentiel terre celui quii passe et revient est plus jeune. Dans le referentiel de la fusée c'est celui qui reste à terre qui est en mouvement ,donc ce celui ci qui rajeunit .

[deep_turtle]

Ca dépende de quoi on parle. Ce que tu dis c'est que le temps s'écoule moins vite dans un référentiel en mouvement. Certes, et tu parles là de l'"expérience de Langevin".

Mais dans le "paradoxe de Langevin" il y a un ingrédient en plus, qui est que les jumeaux se rencontrent deux fois, et peuvent donc légitimement se poser la question du temps écoulé entre ces deux événements définis sans aucune ambiguité.

Si les jumeaux ne se rencontrent plus jamais après avoir mis leur montre à la même heure, si l'un part dans une direction à vitesse constante, chacun peut se dire que le temps s'écoule moins vite dans le référentiel de l'autre, ça peut être peu intuitif mais ce n'est pas un paradoxe. Maintenant s'ils se rencontrent une deuxième fois et que si 2 raisonnement physiquement valides nous disaient 2 choses contradictoires (Pierre plus vieux que Jacques ou l'inverse) au moment de leur rencontre, il y aurait un paradoxe. Ce n'est pas le cas car les raisonnements physiques valides doivent prendre en compte l'asymétrie des situations.

[Enepemousa]

Peux tu developper un peu plus dep_turtle? Le fait que les jumeaux sen rencontrent deux fois a-t-il un impact sur l'accéleration relative? Je ne vois pas le pardoxe où alors (surement)quelque chose m'echappe)

[chaverondier]

Le fait que les jumeaux se rencontrent deux fois a-t-il un impact sur l'accéleration relative? Je ne vois pas le paradoxe où alors (surement) quelque chose m'échappe)

La vitesse absolue du jumeau voyageur n'est pas mesurable pour cause de symétrie des effets observés dans deux référentiels inertiels en mouvement relatif (en tout cas c'est vrai tant que tous les effets observables respectent, au moins localement, le principe de relativité du mouvement ce qui est le cas à ce jour).

L'accélération absolue est mesurable (avec une masse et un ressort par exemple). C'est l'accélération qui brise la symétrie de la situation quand l'un des deux jumeaux de Langevin fait demi-tour. Le fait que le jumeau de Langevin qui revient soit plus jeune que son frère resté immobile dans son référentiel inertiel n'entre donc pas en conflit avec la réciprocité des effets relativistes car cette symétrie des effets observés prédite par la RR concerne seulement les observations réalisées dans des référentiels en mouvement de translation à vitesse constante.

Bernard Chaverondier

[BioBen]

Normal que tu ne vois aps de paradoxe vu qu'il n'y en a pas
"L'incompréhension" pourrait résider dasn le fait que comme les deux jumeaux se voient rajeunir (pour le voyageur, celui sur Terre est plus jeune, et inversement), et que donc comme les deux situations semblent symétriques, quand le jumeaux voyageur sera de retour sur Terre, il aura le meme age que le jumeau "terrien". Ce qui en réalité est faux puisque la situation n'est pas symétrique, le jumeau voyageur ayant du accélérer pour fait son demi-tour pour revenir sur terre.
a+
ben
PS : Dévancé par Bernard Chaverondier

[invite5456133e]

Salut Rik

Le temps en relativité, c'est la mesure entre deux événements qui caractérise la durée d'un phénomène observable et mesurable et qui définit le temps en quelque sorte dans son éssence première !!!!

J’ai été voir le fil que tu as indiqué. Cela me fait penser aux propos de Bergson dans "La pensée et le mouvant":
“Couramment, quand nous parlons du temps, nous pensons à la mesure de la durée, et non pas à la durée elle même. Mais cette durée, que la science élimine, qu’il est difficile de concevoir et d’esprimer, on la sent et on la vit.”
Je ne sais pas si tu as lu mais j’aimerais te conseiller également -ainsi qu’à d’autres- la lecture de "Durée et simultanéité" de ce même Bergson (les deux ouvrages se trouvent chez Quadrige/PUF), livre qui tourne autour de ce débat.
J’avoue que je n’ai pas tout compris de la pensée de Bergson, ainsi que de la tienne d’ailleurs, mais, pour ma part et pour répondre également à Deep Turtle, j’ai du mal à faire la distinction entre temps et durées. Je ne suis pas philosophe et je ne veux pas couper les cheveux en quatre (je ne suis pas en train de dire que les philosophes coupent les cheveux en quatre (encore que..), mais que je me place dans une logique scientifique qui suffit, il me semble, pour ce qui nous occupe), aussi ne ferais-je pas la distinction entre temps qui s’écoule et la durée passée entre deux évènements (encore une fois c’est trop subtile pour moi et hors de propos ici).
Ceci dit personne ne m'a encore jamais dit ce qu'il y avait de faux dans mes propos.

[deep_turtle]

Ceci dit personne ne m'a encore jamais dit ce qu'il y avait de faux dans mes propos.

Ben si, plusieurs fois, relis l'ensemble du fil ! Tu sembles dire que dans l'expérience des jumeaux les temps propres écoulés entre le départ et les retrouvailles sont les mêmes pour celui qui reste et pour celui qui est parti, ce qui est faux, plusieurs versions de l'explication ont été exprimées dans ce fil...

Par ailleurs, tu parles à certains moments de la situation où les jumeaux ont toujours une vitesse relative constante, n'accélèrent jamais l'un par rapport à l'autre, et donc ne se retrouvent jamais. Dans cette situation "les temps propres sont égaux" n'a pas de sens, avant que tu n'aies précisé clairement entre quels événements ces temps propres sont mesurés.

Il convient enfin de ne pas mélanger les deux situations que je viens de décrire...

j’ai du mal à faire la distinction entre temps et durées

Je ne coupais pas les cheveux en 4 non plus, ni ne voulais me lancer dans une discussion philosophique sur le temps. Ce que je voulais dire c'est qu'en physique la seule chose qu'on peut mesurer ce sont des intervalles de temps entre 2 instants. Parler du "passage" du temps ou de son "écoulement" n'a pas grand sens en physique...

[invite5456133e]

Ben si, plusieurs fois, relis l'ensemble du fil ! Tu sembles dire que dans l'expérience des jumeaux les temps propres écoulés entre le départ et les retrouvailles sont les mêmes pour celui qui reste et pour celui qui est parti, ce qui est faux, plusieurs versions de l'explication ont été exprimées dans ce fil...

Je te remercie de m’avoir répondu. C’est important pour moi de pouvoir débattre.
“C’est sur ce thème du temps que les incrédules ont le plus souvent essayé de mettre en défaut la Relativité en inventant des pseudo-paradoxes” (Boratav et Kerner. Relativité. Édition Marketing. p.41). Je ne relèverais pas le terme “incrédules” qui introduit la notion de croyance.
Autant dire que ce débat n’est pas nouveau puisqu’il dure depuis un siècle. Étrange qu’il dure encore, non?

Il s’agit pour moi (et pour ceux qui le voudraient) de se placer (de se déplacer?) dans une optique cartésienne, dénué de toute idée préconçue (n’est-ce pas le but d’un tel forum?), plutôt que dans le strict cadre de la relativité einsteinienne, en argumentant de préférence par un raisonnement mathématique (les maths ne sont-elles pas normalement le pilier de la science?).

1°) Sur ce forum mon propos se résume à
L”o = c t”o = L’o = c t’o = Lo = c to
t”o = t’o = to
Ce qui s’écrit:
la relation liant deux espaces distincts (des référentiels différents) est une relation réflexive et transitive. Partant, puisque la célérité de la lumière est invariante, la relation qui lie les “intervalles de temps” dans ces espaces est une relation réflexive et transitive.
C’est dire que le battement d’une horloge (la période de la transition du césium 133 par exemple) est la même dans les trois référentiels; il s’agit d’intervalles de temps propres (et bien propres).

On sait que la TRR est née d’observations relatives à la lumière. Mais enlevées les conséquences sur les mesures relatives de temps et d’espace dues à ces observations (c’est à dire sans idées préconçues issues de la TRR), je voudrais bien savoir ce qu’il y a de faux dans ce raisonnement.
Tu vas me dire vachement fastoche: il supprime la TRR, en fait il revient à la mécanique classique mais moi je sais que cette théorie existe. Pas facile de l’oublier et donc de se montrer cartésien, il est vrai.

2°) Si l’on retient les propos einsteiniens, ça se complique un peu car il faut alors rajouter des longueurs et des temps (pardon! des intervalles de temps) relatifs:
L1 = k1 L’o = L’1 = k1 Lo
L2 = k2 L”o = L”2 = k2 Lo
L’3 = k3 L”o = L”3 = k3 L’o
Pareil pour les temps. (Je t’en cause pas quand il y a une cinquantaine de référentiels).

Ceci dit ces résultats n’enlèvent rien, il me semble, à la pertinence du premièrement. Ce qui veut dire que ce raisonnement n’est pas opposé à la TRR:
1 n’est pas en contradiction avec 2. N’est-il pas?

3°) Après il faut interpréter.
Au sujet de la contraction des longueurs il parait que “pour Einstein, il s’agit d’un effet apparent, purement observationnel et réciproque” (S. Mavridès).
Je pense donc qu’il en est de même pour le temps. Aussitôt Langevin explique avec le “paradoxe des jumeaux” que c’est réel et pas réciproque car un des jumeaux reste immobile. Il existerait donc un espace absolu, immobile. Non! Il faut entendre immobile par rapport à son système d’inertie (ça doit vouloir dire immobile mais sans être vraiment immobile (?)). Puis Chevarondier précise “qu’il est tout simplement impossible de donner un sens à la notion d'immobilité”. Mais Deep turtle en considérant les accélérations fait remarquer qu'il n’y a pas symétrie donc pas réciprocité (Ah, bon! c’est nouveau, ça vient de sortir; et avec les étoiles on fait comment?).
Alors des fois c’est apparent et réciproque, des fois c’est réel et pas réciproque. Des fois c’est aussi fictif et pas réciproque. En cherchant bien je dois trouver l’autre possibilité: réel et réciproque.

On ne peut pas tout dire et son contraire, il faut choisir.
Soit ces effets dûs à la vitesse ne sont pas réciproques mais il faut alors privilégier un référentiel qui ne les subit pas, et qui est donc censé être sans vitesse (qui n’a pas accéléré), c’est à dire (je m’excuse) un référentiel IMMOBILE.
Soit les effets sont réciproques mais les longueurs propres et les temps propres (mesurés dans leur propre référentiel) sont des mesures RÉELLES; “La longueur propre d’un objet qui est sa mesure usuelle, est sa longueur réelle. On pourrait dire que la durée réelle d’un phénomène est sa durée propre, mais encore faudrait-il se donner une définition de la réalité.” (Hladik, Chrysos. Introduction à la RR).

La question se situe sûrement par là, qu’est-ce que la réalité dans cette histoire de relativité?

[Rincevent]

Autant dire que ce débat n’est pas nouveau puisqu’il dure depuis un siècle. Étrange qu’il dure encore, non?

non, c'est tout à fait normal. Car il y a plein de gens qui se contentent de dire "c'est pas vrai" sans se pencher réellement sur la théorie et sans aller regarder ce que disent les très nombreuses observations qui ont été faites. En cela, ce sont rien de plus que des "incrédules".

On ne peut pas tout dire et son contraire, il faut choisir.

les choix ont été faits depuis longtemps. Lis le fil et tu sauras.

[mtheory]

Salut Rik, je n'ai pas lu tout le fil donc je vais peut être dire des choses qui ont déjà été dites.
Il y a une remarque simple c'est que les effets de dilatation du temps,en accord précis avec les formules d'Einstein/Lorentz/Poincaré,
ont été observés.
Que tu cherches à comprendre clairement l'explication du paradoxe est une chose mais il me semble que tu insinues que l'effet n'est pas réel...je m'excuse si je me trompe n'ayant pas tout lu en détail.
Si c'est le cas des expériences avec des horloges atomiques et avec des fusées et des avions montrent clairement qu'une telle position est intenable.

[deep_turtle]

Soit ces effets dûs à la vitesse ne sont pas réciproques mais il faut alors privilégier un référentiel qui ne les subit pas, et qui est donc censé être sans vitesse (qui n’a pas accéléré), c’est à dire (je m’excuse) un référentiel IMMOBILE.

Alors pour commencer, "qui n'est pas accéléré" ne veut pas dire "sans vitesse" mais "ayant une vitesse constante". Ensuite, oui il y a des référentiels priviliégiés en physique. En physique pré-relativiste ce sont les référentiels galiléens, on les retrouve tels quels en relativité restreinte, et en relativté générale ce sont les référentiels inertiels. Les lois de la physique y prennent une forme plus simple.

[mtheory]

1°) Sur ce forum mon propos se résume à
L”o = c t”o = L’o = c t’o = Lo = c to
t”o = t’o = to
?

Oui mais il faut bien voir que les transformations d'Einstein/Lorentz/Poincaré associent un événement (x,t) à un événement (x',t').
On n'égale pas comme ça des longueurs et des temps, c'est l'origine de beaucoup des nombreuses confusions que les gens font.
Ton égalité montre juste que si un observateur mesure le temps que met la lumière pour parcourir sa régle propre une même expérience(mais pas celle que fait le premier observateur) donnera le même résultat pour l'autre.
Il ne s'agit aucunement dans ce cas d'UNE seule expérience observée par deux observateurs différents mais bien de deux expériences distinctes dans le temps et l'espace.