Bonsoir,comment montrer :

Soit U un ouvert borné convexe.f:U->R est harmonique sur U et continue sur U barre.(adhérence)
Montrer que f atteint son min sur U barre et que:
Min (z de U barre)f(z)=min(z de U) f(z)

Ensuite: soit : G:C->Cou :g(z)=exp(z)-exp(z barre)

soit:f=(1/2) */G/

1/ G est-elle holomorphe? (aucune idée)

2/f est-elle holomorphe (ca dépend de G)

3/Donner une conjuguée harmonique de f sur {z de C/Im(z) c [0,Pi/2]
(comprends pas la question)

4/Calculer min f sur le triangle rectangle de sommets:i.Pi/4 , 1+i.Pi/2 ,iPi/2
(completement percu)


Ca serait sympa de me donner quelques indications ....