Bonjour. J'ai un probleme pour une question dans un DM et j'aimerai vraiment passez cette question se situant au debut de l'exercice du sujet ponts mines MP I 2007 (énoncé ici : http://minesponts.scei-concours.org/...eI-mp-2007.pdf)

En fait on étudie le mouvement d'un satellite géostationnaire. AU depart sans frottements due à l'atmosphere et on a montrer le theoreme du viriel stipulant 2Ec+Ep=0.
On considere ce theoreme toujours valable en presence de frottements de la forme f=-alphaMs*v² (Ms est la masse du satellite)., alpha constant et positif.

On note h l'altitude du satellite sur son orbite (donc par rapport au centre de la terre il est à Rt+h).

On me demande d'écrire le theoreme de lenergie cinetique puis l'ED verifié par h(t).

Voila ce que j'ai fait mais ça me fait bizarre :

vu que je considere un deplacement elementaire :

dEc= deltaWgrav+deltaWfa

or d'apres le theoreme du viriel dEc=-1/2dEp et j'ai deltaWgrav=-dEp

Ce qui me fait en remplaçant et rassemblant :

1/2dEp=-alpha*Ms*v²*dh(t)

-1/2*[(GMsMt)/(Rt+h(t))²]dt=-alpha*Ms*v²*dh(t) , c'est bon ? et apres je remplace tout et j'arrange et j'obtiens quelque chose de non linéaire mais du 1er odre.

J'obtiens h'(t)+h(t)h'(t)/Rt=-1/alpha

Merci de votre aide