Salut

Je bloque sur une question d'un exo, j'ai fait tout le reste mais celle là me pose problème.

Voilà l'énoncé de l'exercice...

Soit 0 un polynôme unitaire de degré
On pose n-10
Le but de cet exercice est de montrer que pour toute racine de ,

...et la question où je bloque :

On suppose à présent que

Montrer que

Je vois pas l'intérêt, mais on peut dire que ça revient à montrer que |z|n est inférieur ou égal à la somme des n termes de la suite géométrique de premier terme M et de raison |z|
Ca revient aussi à montrer que

Ce qui m'ennuie, c'est que cette inégalité est loin d'être tout le temps vérifiée : ça dépend de la valeur de M, et on a aucune indication par rapport à celle-ci.
Je me suis dit qu'il faudrait alors montrer que la valeur de M dépend de celle de |z| pour que l'inégalité soit juste, mais c'est justement ce qu'on cherche à montrer à la fin de l'exo...

Voilà en clair je suis un peu perdu, surtout comme ici où j'ai la sale impression que je dois montrer quelque chose de faux

merci d'avance