Bonjour a tous!

Je suis en 1ère S j'ai un exo à faire en maths et comme l'indique le titre je galère un peu... Aussi j'espère que quelqu'un pourra m'aider

Donc voici l'énoncé :

Un employé se rend à son travail en bus:
==> S'il est à l'heure, il prend le bus de ramassage gratuit.
==> S'il est en retard, il prend le bus à 1.5€.

Si l'employé est à l'heure un jour donné, la probabilité qu'il soit en retard le lendemain est 1/5.
S'il est en retard un jour donné, la probabilité qu'il soit en retard le lendemain est 1/20.
On appelle Rn : " l'employé est en retard un jour donné "
Pn = p(Rn)
Qn = p(Rn barre) = (1-Pn)

a) Exprimer Pn+1 en fonction de Pn et de Qn puis en fonction de Pn.
==> Là, j'ai donc dit Pn+1=(Pn+1/Pn)xPn+(Pn+1/Qn)xQn=1/40+1/10=0.125

b) Etudier la suite Pn
On pose Vn=Pn-4/23
Montrez que Vn est une suite géométrique de raison q=-3/20
==> Là je bloque, j'ai l'impression que l'énoncé est faux (pourtant j'ai vérifié c'est bien ça ^^) puisque moi ça fonctionne mais avec 4/38 pas 4/23 bref...

c) Exprimer Vn puis Pn en fonction de n

d) Justifier que Pn est convergente, trouver sa limite.

Bon en gros je craque c'est pour demain et je bloque depuis un moment...

Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait sympa

Merci