Bonsoir!

Bon alors j'ai une suite définie par U(n+1)=4Un-(Un)^2. Je suis arrivé à U(n)=4*(sin(2^n*a))^2 avec a = ArcSin(sqrt(U0/4)), U0 donné compris entre 0 et 4. Ensuite j'ai du trouver des valeurs de a pour lesquelles les suites extraites U(2n) et U(2n+1) convergent vers des limites distinctes (valeurs d'adhérence). Pour cela, j'ai résolu U(2n+2)=U(2n), et ensuite trouvé le a correspondant (deux valeurs marchent). Mais la maintenant je suis bloqué, parce qu'il faut que je trouve a de manière à ce que la suite admette 4 puis 8 puis 2^p valeurs d'adhérence. Et ma méthode aboutit à un polynome du 16ème degré pour 4 valeurs d'adhérence Donc voila, si vous avez des idées... (bonne chance parce qu'il y a écrit "plus difficile" sur mon DM, et la dernière fois, le prof nous a pondu une page de correction )

Merci beaucoup pour toute aide

Eric