Bonsoir à tous,

Pour faire un exercice, j'ai besoin à un moment de montrer ceci :

On se place dans le groupe des permutations de m éléments
Si ou x est un m-cycle (donc un cycle qui permute tous les éléments), et , je dois montrer que C = H.

Bon, H inclus dans C, ça, c'est évident. Par contre, C inclus dans H, je me heurte à un mur... J'ai seulement réussi à montrer que tout m-cycle commutant avec x est une puissance de x, mais à l'aide d'une démonstration aussi longue qu'affreuse (calcul explicite !)
J'ai le pressentiment que c'est un résultat trivial, d'autant plus que ce n'est pas du tout dans le fil de l'exercice : j'en ai juste besoin pour une étape de raisonnement...

Merci pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter !

g_h