Bonjour,

je cherche a caracteriser les vecteurs prores d'une matrice. Pour des raisons de symetries, je voudrais connaitre les rapports entre les vecteurs propres d'une matrice et ceux de sa transpose, hermitique conjugue et inverse.

Par exemple, si j'ai M*u=k*u avec M ma matrice et k la valeur propre associee a u, est ce que cela peut aussi se reecrire u-1*M-1=k-1*u-1 (ou -1 signifie l'inverse). D'ailleurs, est-ce que u-1 a un sens? Si oui, comment le construire?
Sinon, connaissez-vous des pdf/sites ou je peux trouver ce genre de relations?

Merci.