Salut spi100 ! Tu pourrais expliciter ce petit bout de phrase sans rentrer trop dans les détails mais suffisament pour que ca devienne amusant ?Ce type de systèmes est d'ailleurs assez amusant car ils peuvent avoir des températures négatives sur l'echelle de Kelvin.(en gros j'ai envie de savoir comment il peut y avoir des températures négatives en Kelvin).
a+
ben
Envoyé par criticus
C'est un bon point de départ de discussion. En fait, je vais me placer dans un cas particulier pour mieux faire apparaître le lien entre la température T du système avec la notion implicite et thermodynamique statistique, d'échelle d'observation, de grandeur observable à l'échelle macroscopique, d'information manquant à l'observateur macroscopique pour caractériser complètement l'état du système observé et de flèche du temps.La thermodynamique, puis la physique statistique ont donné une définition (et un sens) précis à cette grandeur [la température]. La physique statistique définit la température par
où g est le nombre d'états microscopiques ayant une énergie supérieure à E.
Si on veut traduire cette définition par une phrase, la température serait "une quantité représentant la capacité d'un corps à stocker de l'énergie dans un petit nombre de degrés de liberté".
Prenons un volume V de gaz pur enfermé dans un récipient étanche (et aux parois adiabatiques) contenant N molécules (identiques donc). Choisissons de considérer les grandeurs macroscopiques V et N pour caractériser l'état du gaz à l'échelle macroscopique. Pour connaître parfaitement l'état du gaz et pouvoir donner une modélisation déterministe de son évolution, l'observateur aurait besoin de plus d'informations.
Sidésigne le nombre de micro-états différents qui sont perçus comme des états du gaz identiques pour l'observateur macroscopique (en raison de sa myopie d'observateur macroscopique traduite par sa seule connaissance des grandeurs macroscopiques V et de N) alors il lui manque une quantité d'information
Finalement
C'est l'augmentation du degré d'ignorance I de l'observateur macroscopique (dont la connaissance se limite à celle des variables macroscopiquement observables que sont le volume V et le nombre de particules N) quand on augmente l'énergie E du système.
Bref, on fait apparaître le lien fort (et assez choquant) qui existe entre la flèche du temps et la notion d'information accessible à l'observateur macroscopique. 1/kT c’est la flèche du temps car elle indique le sens selon lequel la croissance de l’ignorance de l’observateur macroscopique est la plus forte. En effet, selon le second principe de la thermo, les systèmes évoluent vers des états microscopiquement tout le temps différents mais vers un état macroscopique unique où ils sont les plus nombreux à être indiscernables (ie où l’observateur macroscopique est le moins bien informé sur leur état microscopique réel et a l’impression, à son échelle, qu’il ne se passe plus rien quand l'équilibre est atteint).
D’après Jean Marie Souriau, dans le "bon feuilletage" d’un milieu gazeux en lignes d'univers, la flèche du temps c’est d’ailleurs, le vecteur température (1/kT, 0 , 0, 0) [3]. Il s’agit du feuilletage matérialisé par des observateurs comobiles avec ce milieu, feuilletage dont j’ai tendance à croire qu’il en existe aussi un même dans le vide [4].
Bref, je me demande s’il n’existerait pas un vecteur flèche du temps (même dans le vide) qui serait le vecteur température d’un milieu (le fond de rayonnement gravitationnel ?). L’agitation thermique de ce milieu serait à l’origine de la mystérieuse réduction du paquet d’onde accompagnée de perte d’information à une certaine échelle d’observation par décohérence gravitationnelle [5][6]. Cette notion d’échelle d’observation et la perte d’information qui lui est associée semblent en effet nécessaires pour pouvoir définir les notions de nature thermodynamique statistique
* d’entropie,
* de température,
* d’enregistrement d’information,
* d’irréversibilité,
* de flèche du temps.
Bernard Chaverondier
[1] Le logarithme est la convention utilisée en théorie de l'information pour rendre additive la quantité d'information nécessaire pour caractériser la connaissance de l'état d'un système. “A mathematical theory of communication.” By C.E. Shannon, octobre 48, http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/s...day/paper.html
[2] Physique statistique, Christian et Hélène Ngô, 2ème édition Dunod, § 4.1 L’équilibre thermique, formule (18), page 80.
[3] Structure of dynamical systems, Jean Marie Souriau, éditions BirkHäuser, §17 The principle of statistical mechanics, sous-paragraphe A relativistic ideal gaz, formule (17.135) page 297 et définition du vecteur température par Van Dantzig, Bergmann et Costa de Beauregard.
[4] Il s’agirait par exemple du feuilletage correspondant aux observateurs de Lemaître dans le champ de pesanteur régnant dans un espace-temps de Schwarzschild ou encore de celui associé aux observateurs dits comobiles dans un espace-temps de Friedmann Lemaître Robertson Walker. Ces deux exemples de feuilletages en lignes géodésiques offrent tous les deux la particularité d’être associés à un feuilletage intégrable en feuillets 3D de simultanéité avec en outre le fait remarquable que le temps qui s’écoule entre deux feuillets 3D de simultanéité est un temps universel. Il ne dépend pas des observateurs du feuilletage privilégié en lignes géodésiques (c’est la définition mathématique d’un éther) associé à ces espace-temps. Ce feuilletage en feuillets 3D de simultanéité universelle correspond à un écoulement du temps propre identique pour tous les observateurs privilégiés en chute libre.
[5] Décohérence gravitationnelle, http://arachne.spectro.jussieu.fr/Vacuum/Decoherence/
[6] Gerard ‘t Hooft, Quantum Mechanics And Determinism At The Planck scale "Quantum Mechanics and Information Loss” Quantum Gravity as a Dissipative Deterministic System (20p) http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9903084
An Investigation into Gerard ‘t Hooft’s Recent Theories (48 p)
http://www.physics.brown.edu/physics...esis_Morey.pdf
Dernière modification par chaverondier ; 18/02/2005 à 15h09.
En relisant le post de Chaverondier je me suis un peu rafraichi la mémoire. En théorie tu ne peux pas assimiler la température à l'energie, car l'energie est une grandeur extensive tandis que la température est une grandeur intensive.Ok, je comprend un peu mieux, il ne faut donc pas prendre en compte seulement cette énergie cinétique!
En revanche, pour obtenir une valeur de température il y a bien une relation en fonction de la cstte de Boltzmann, non? Il me semble qu'il faut diviser par cette cstte pour obtenir la valeur en kelvin!! Logiquement, nous devrions nous exprimer d'ailleurs en électron-volt (eV) et non pas en degré (celsius ou kelvin...)!!!
Oui, bien sûr.Salut spi100 ! Tu pourrais expliciter ce petit bout de phrase sans rentrer trop dans les détails mais suffisament pour que ca devienne amusant ?
a+
ben
On considère une chaine de spins. L'etat de plus basse énergie -E0 est celui où tous les spins sont down. Il n'y a qu'une seule configuration possible, donc l'entropie pour -E0 est nulle.
De même l'état de plus haute énergie E0 est celui où tous les spins sont up. Il n'y a qu'une seule configuration possible, donc l'entropie pour E0 est nulle.
Ainsi, tu as une fonction S tel que S(E0) = S(-E0) = 0. Il faut donc que la fonction S passe par au moins un extrêmum pour E compris entre -E0 et E0 ( un maximum en fait, pour E = 0 i.e. autant de spins up que down). Il s'ensuit que dS/dE ~ 1/T (et donc T) prend forcemment des valeurs négatives dans l'interval -E0, E0.
Ok je pensais le début un peu hard mais en fait j'ai compris le toutMerci des explications
Si je peux me permettre de continuer dans cette voie, la température semble très liée à l'entropie ... (je m'en doutais u peu puisqu'on parle d'entropie en thermodynamique). Quel est ce lien et comment est il relié à l'energie ? On dit souvent que l'entropie c'est lié à l'information/au "désordre", comment relié ça à la température ? (lien information/désordre et température).
Juste mon niveau en thermo est très faible (jamais étudié), j'ai fait de l'hydrodynamique et de l'aérodynamique, mais je doute que ca puisse m'aider ici
Merci d'avance,
a+
ben
Tu as déjà toutes les réponses dans ce qui a été écrit par les autres contributeurs, je reprends ci dessous.
L'entropie est définie pour une énergie fixée E. C'est le nombre de configurations de même énergie. Pour éviter de trimbaler des valeurs trop grande, on prend le log de ce nombre.
Si on garde l'exemple de la chaine de spins, si a0 est l'energie d'un spin up et -a0 l'energie d'un spin down, tu as 4 valeurs d'énergies possibles :
3a0, a0, -a0, -3a0.
Pour E = 3a0, tu n'as qu'une seule configuration possible +++ et donc S = ln(1) = 0.
Pour E= a0, tu as ++-, +-+, -++, soit S=ln(3);
Pour E=-a0, tu as --+, -+-, --+, soit S =ln(3);
Pour E= -3a0, tu n'as que ---, soit S=ln(1)=0.
Pour E=a0, le système n'a aucune raison de priviligier une des 3 configurations. Il va donc les adopter tour à tour dans le temps, et il n'y a pas non plus de raison de privilégier une succession d'etat plus qu'une autre, les 3 états vont donc se succéder dans un ordre aléatoire. Plus tu as de configurations possibles et plus le désordre apparent sera grand. Dans notre cas tu n'as que 3 états possibles mais si N est grand et que ton système ne cesse de passer d'une configuration à l'autre, ça donne une très forte impression de bordel. C'est en ce sens que l'entropie est une mesure du désordre.
Maintenant en théorie de l'information, on définit une entropie d'information par
En physique, l'entropie est définie par S = -J, avec Pi des fonctions de E (Cette formule avait déjà été écrite par Boltzman, Shanon l'a interprétée pour la théorie du signal). Tu peux montrer que l'entropie est maximale ( i.e. l'information minimale) quand tous les Pi sont égaux, soit pour N états Pi=1/N. On retrouve ainsi la fameuse S = -lnN qui est l'entropie d'une système à l'équilibre thermodynamique.
La température est définie par 1/T=dS/dE, i.e. comme une mesure du nombre de configurations équivalentes pour une unité d'energie. Dans notre exemple, c'est une mesure du désordre ramenée à un seul spin.
Un Futura d'or pour spi100, pour ce splendide message !!
J'ai présenté un début de discussion (mais assez détaillé quand même) sur les liens entre température, entropie, information de l'observateur macroscopique et flèche du temps sur mon post 38 (auquel j’en profite pour apporter pas mal d'éléments complémentaires car entre temps j'ai poursuivi un peu la réflexion en affinant certains détails).
Comme l'a signalé deep_turtle dans la discussion qui a précédé celle-ci
Or
Maintenant, quand dans un milieu matériel on dérive localement le logarithme
Ce quadri-vecteur s'appelle le vecteur température (bien que sa dimension soit celle de 1/kT). Il donne la direction de plus grande pente de la croissance de l'entropie, c'est à dire en fait un champ de flèches du temps thermodynamique en chaque "point" de ce milieu. Ce champ de vecteurs température définit donc un feuilletage en lignes de comobilité avec ce milieu.
La discussion que j'ai voulu introduire dans le post 38 (avec pas mal de références que je ne reproduis pas ici) c'est que le feuilletage canonique du champ de gravitation d'un espace-temps de Schwarzschild (par l'ensemble des observateurs en chute libre radiale à la vitesse v=(2GM/r)^(1/2) appelés observateurs de Lemaître) ou d'un espace-temps de Lemaître Friedmann Robertson Walker (par l'ensemble des observateurs dits comobiles) pourraient être la signature d'une flèche du temps de nature gravitationnelle (en tout cas, les particularités des feuilletages de ces deux espaces temps en géodésiques naturelles et en feuillets 3D de simultanéité universelle (1) le suggèrent fortement).
Mon but était de poursuivre la discussion sur les liens éventuels entre
* la température du fond de rayonnement gravitationnel,
* l’hypothèse d’un écoulement turbulent de cet éther aux environs de l’échelle de Planck (éther pris au sens physique de feuilletage de l’espace-temps par un champ de quadri-vecteurs température du fond de rayonnement gravitationnel)
* l’irréversibilité de la réduction du paquet d'onde (lors d'interactions de même nature que la mesure quantique cf http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0312/0312059.pdf)
* la décohérence gravitationnelle (cf http://arachne.spectro.jussieu.fr/Vacuum/Decoherence/)
* la perte d’information associée à ce processus de nature thermodynamique (cf les travaux de Gerard ‘t Hooft : "Quantum Gravity as a Dissipative Deterministic System" (20p) http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9903084)
* et la flèche quantique du temps (cf "The Direction of Time" de Hans Dieter Zeh http://www.time-direction.de/).
Bernard Chaverondier
(1) Dans ces deux cas, l'espace-temps de la RG peut être muni (en sus de sa métrique pseudo-Euclidienne) d'une métrique Euclidienne 4D vis à vis de laquelle les feuillets 3D de simultanéité universelle sont les trajectoires orthogonales des lignes d'immobilité.
Cela permet de munir naturellement d'une structure d'espace-temps d'Aristote l'espace tangent en chaque point de l'espace-temps, donnant lieu au choix, comme référentiels inertiels privilégiés, des référentiels inertiels où le vecteur température gravitationnelle n'a pas de composante spatiale (c'est à dire comobiles avec cet éther de nature gravitationnelle).
Mon dieu que ça à l'air dur la thermodynamique
Je devrais pas poser de telles questions...j'ai compris en gros ce que vous tentez de dire (j'ai lu les messages précédents aussi), mais bon beaucoup de points sont encore très obscurs, mais bon je peux pas tout comprendre d'un coup aussi ca serait un peu trop beau (et ca fait plaisir de voir que j'ai encore plein de choses à apprendre).
Bref, je vais retourner à mon niveau je me sentirais plus intelligent
(j'ai quand même imprimé les pages de cette discussions, ca pourra me servir puisque ça à l'air très bien expliqué)
a+
ben
Vu ton age tu as bien le temps de voir venir.Mon dieu que ça à l'air dur la thermodynamique
Je devrais pas poser de telles questions...j'ai compris en gros ce que vous tentez de dire (j'ai lu les messages précédents aussi), mais bon beaucoup de points sont encore très obscurs, mais bon je peux pas tout comprendre d'un coup aussi ca serait un peu trop beau (et ca fait plaisir de voir que j'ai encore plein de choses à apprendre).
Bref, je vais retourner à mon niveau je me sentirais plus intelligent
(j'ai quand même imprimé les pages de cette discussions, ca pourra me servir puisque ça à l'air très bien expliqué)
a+
ben
En 2e année de supérieur, tu verras la thermodynamique classique, et en 3eme année, tu attaqueras la physique statistique. Ce qui a été écrit te paraitra alors beaucoup plus évident.
Aïe aïe aïe ! Y'en a des conventions dans tout ça ! Quand on se demande si ce qui est connaissable c'est ce qui est mathématisable, (cf rubrique philo, post "problème de problématique"...) c'est pas oiseux du tout comme question !
Moi ce que je retiens dans tout ça c'est que le "thermomètre" qui mesure la "température" d'une casserole d'eau ne réagit pas aux mêmes phénomènes physiques que celui qui mesure la "température" de l'espace intergalactique.
Pour le premier il y a transfert de chaleur (i.e de mouvement brownien de particules) par contact via les parois du tube en verre (c'est pour ça qu'on a les thermos pour les piques-niques parce que y'a des corps qui sont peu conductibles comme le verre etc.).
Pour le second ce qui titille les molécules de mercure, ce sont des ondes électromagnétiques (photons venus du soleil par exemple, parce que les photons franchissent le vide depuis qu'on a abandonné l'ether etc.) et pas du tout l'agitation brownienne des electrons de quelque corps que ce soit ! Au reste la température de l'univers qu'on donne (2,7 °K) est une moyenne et heureusement ! C'est pour ça que les astronautes peuvent se balader dans l'espace sur des fauteuils volants pour réparer les navettes etc. Ce sont bien les photons venus du soleil qui les réchauffent, et heureusement donc que les photons franchissent le vide !
Maintenant pour ce qui est de la relation entre le temps et la température, il me semble qu'elle réside dans le fait que toute horloge dépend si peu que ce soit de la température du milieu dans lequel elle est plongée. Et là même l'horloge atomique qui marche avec du Césium 133 y est sujette :
http://www.lkb.ens.fr/recherche/atfr..._atomiques.htm
Il reste à définir le zéro absolu : est-ce à partir du froid absolu, ou à partir de la vitesse de la lumière qu'il faut procéder ? Y'a eu un sujet ici:
http://forums.futura-sciences.com/ar...p/t-23722.html
Vos deux exemples montrent bien la diversité des causes et qui provoquent une élévation de température. Par contre, qu'est-ce que ces différents phénomènes ont de commun ? Réponse : une élévation de température.
On est ramené à la question objet du post. Qu'est-ce que la température ? Ce qu'il y a de commun entre ces diverses manifestations de la température apparemment sans rapport évident les unes avec les autres est défini par la physique statistique comme l'avait signalé deep_tutle
* Où
* Où
* Où la dérivation partielle se réfère au maintien à une valeur constante des grandeurs macroscopiquement observables (autres que l'énergie du système considéré).
Aussi bizarre que cela puisse paraître
* la distinction, par exemple, entre chaleur et énergie mécanique apportée à un gaz (la distinction entre son énergie cinétique macroscopique et son énergie cinétique d'agitation thermique),
* la définition de la température,
* la définition de l'entropie,
* la définition de l'irréversibilité,
* l'enregistrement d'une information (ou d'un souvenir),
* la définition de la flèche du temps (en thermo classique, en MQ la question reste ouverte),
font toutes appel à la notion d'échelle d'observation. En thermodynamique classique, cette échelle d'observation, frontière entre monde macroscopique et monde microscopique, c'est celle en dessous de laquelle l'hypothèse thermodynamique dite de l'équilibre local ne peut plus être appliquée.
Bernard Chaverondier
PS :C'est plutôt la flèche du temps (sens+direction) qui est liée à la notion de température ou disons de quadri-vecteur température pour être plus précis car il faut dériver la densité volumique d'information inconnue de l'observateur macroscopique (I=ln\Omega) par la densité volumique d'énergie-impulsion.
Salut
Ça c'est vite dit, à l'échelle microscopique, les atômes ne se touchent pas, et on ne peut parler de transfert de chaleur par contact. Tout se fait par rayonnement.
Pas vraiment, non, ce qui réchauffe les spationautes est avant tout la métabolisation de leur nourriture, et les tenues sont tellement isothermes qu'elles doivent avoir un système permettant l'évacuation de cette chaleur métabolique et le "heureusement que les photons franchissent le vide" s'appliquerait plutôt à la capacité de rayonner pour se refroidir suffisament et ne pas crever de chaud.
Non, le verre est bon conducteur de la chaleur. Les thermos ralentissent le refroidissement en rcouvrant le verre d'une surface argentée, mais surtout en intercalant une couche d'air ou de vide pour les meilleures, entre le verre et la coque extérieure.
Ah ! Mais il faut encore distinguer rayonnement thermique et rayonnement électromagnétique etc;
Thermique : http://www.iut-lannion.fr/LEMEN/MPDO...er/thcinrt.htm
Electromagnétique : http://tpouchin.club.fr/chapitre1/rem.htm
C'est dur la Physique !
C'est quoi ton interrogation ? Tu peux préciser ta question ?Ah ! Mais il faut encore distinguer rayonnement thermique et rayonnement électromagnétique etc;
Thermique : http://www.iut-lannion.fr/LEMEN/MPDO...er/thcinrt.htm
Electromagnétique : http://tpouchin.club.fr/chapitre1/rem.htm
C'est dur la Physique !
Le rayonnement thermique est un rayonnement électromagnétique qui correspond à un équilibre thermique du corps qui l'émet.
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
Ben moi j'aurais appris quelque chose sur ce fil ! J'étais persuadé que la chaleur se transmettait par contact, que l'élévation du mercure dans le tube du thermomètre plongé dans de l'eau provient de l'agitation thermique des molécules d'eau qui frappent les parois du tube et finissent par atteindre le mercure !
Y'a encore ce truc :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/p...i/11defloi.htm
Salut criticus,
Quand tu dis cela :
C'est comme si tu disais rien... que retires tu de cette lecture ?
C'est pareil pour les 2 précédents liens que tu as envoyé... Si tu cites un truc sans dire pourquoi tu cites ce truc autant ne pas le citer...
On a l'impression là que ce que tu lis te pose question... Fort bien, mais si tu ne nous dis pas lesquels, on ne pourras pas t'aider à y répondre. Ni même en discuter.
Dernière modification par deep_turtle ; 19/02/2005 à 18h11. Motif: correction QUOTE
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
