Probabilité et combinatoires

[Bleyblue]

Bonjour,

Voici un problème :

Dans un groupe de 10 personnes contenant 4 hommes et 6 femmes on en choisit 2 au hasard. Quelle est la proba que les 2 personnes soit :

a) 2 hommes.

En utilisant le théorème de Laplace :




Mais en raisonnant autrement :
La proba que ce soit un homme en en prenant un la première fois est de 4/10 (4 hommes sur 10). Puis la deuxième fois de 3/9 (3 hommes sur 9). En multipliant les 2 on trouve bien 2/15.

b) 2 femmes : Les mêmes deux raisonnements, réponses identiques pour les 2 raisonnements (-> 1/3)

Par contre :
c)une femme, un homme



MAIS si j'applique le deuxième raisonnement je trouve : 4/10 * 6/9
ce qui est faux.

Comprenez vous pourquoi ? J'ai fait une faute quelque part ?

Merci bien !