alors voila mon exo et après je vous explique ou je bloque :
existe-t-il une fonction polynôme de degré 3 dont la courbe representative passe par les points de coordonnées (0;0) et (1;1) et admette en ces deux points des tangentes parallèles à l'axe des abscisses ?

alors voila comment j'ai commencé :
une fonction polynôme de degré 3 est sous la forme de f(x) = ax^3 +bx+c
soit A(0,0) et B(1,1), C la courbe representative de f
pour que A appartienne à C : f(0) = a X 0 + b X 0 + c = c = 0
pour que B appartienne à C : f(1) = a X 1 + b X 1 + c = a+b+c = 1
d'où j'ai fait un système :
- a + b + c = 1
- c = 0

d'où : a+b = 1
c = 0

et la je sais plus quoi faire, bon pour les tangentes soient parallèles elles doivent avoir le même coefficient directeur, d'ou parallèles à l'axe des abscisses f(x) = x
dites moi deja si j'ai bien commencé, peut être que mon erreur vient de là, et sinon si vous pouviez me donner une piste pour que je puisse avancer

merci davance