Quadrature d'un cercle "foetus" !

[SPH]

J'ai une question tres importante concernant la quadrature du cercle :

Puisque la valeur PI est une inconnue, comment celui qui trouverait dans ses croquis (avec une regle graduée) un segment de droite correspondant à PI pourrait-il prouver que ce qu'il a trouvé est bien PI ??
Je suppose evidement que ce n'est pas parce que la mesure semble tres exacte qu'elle est PI et la preuve de son traçage.
Y aurait-il un probleme mathématique insoluble ?
Puisque PI "ne rentre pas" dans les théoremes de tales et de pitagore, qu'adviendrait-il donc de cette trouvaille morte-née ?

Merci
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[Coincoin]

Salut,

Puisque la valeur PI est une inconnue

Faux... Il existe de nombreuses formules donnant la valeur de Pi, simplement Pi s'écrit avec une infinité de décimales.

Je suppose evidement que ce n'est pas parce que la mesure semble tres exacte qu'elle est PI et la preuve de son traçage.
Y aurait-il un probleme mathématique insoluble ?

Effectivement, qui dit mesure, dit imprécision... Tu auras beau dire que tu mesure Pi +/- 10^-100, ça ne sera pas Pi.

Puisque PI "ne rentre pas" dans les théoremes de tales et de pitagore

Comment ça ?

qu'adviendrait-il donc de cette trouvaille morte-née ?

Cette "trouvaille" n'en est pas une d'un point de vue mathématique. On ne peut rien démontrer par un schéma. "La géométrie est l'art de raisonner juste sur des figures fausses", et non l'inverse...

[matthias]

1 La valeur PI n'est pas une inconnue
2 Lindemann a montré en 1882 que PI était transcendant et donc non constructible à la règle et au compas, et que la quadrature du cercle était impossible

[SPH]

Il existe de nombreuses formules donnant la valeur de Pi, simplement Pi s'écrit avec une infinité de décimales.

Je ne parle pas de le calculer mais de le tracer avec une regle non graduée et un compas. Depuis toujours, personne n'a reussi. Si des gens ont essayé mais n'ont pas réussi, à quoi cela aurait servi puisque des mathématiciens prétendent que PI est intraçable avec une regle et un compas.
Regarde, il y a des nombres aux decimales infines que l'on peux tracer : racine de 2 par exemple !!!
Alors pourquoi pas PI (cependant, j'y reviendrais a la fin de ma reponse....)

Effectivement, qui dit mesure, dit imprécision... Tu auras beau dire que tu mesure Pi +/- 10^-100, ça ne sera pas Pi.
Cette "trouvaille" n'en est pas une d'un point de vue mathématique. On ne peut rien démontrer par un schéma. "La géométrie est l'art de raisonner juste sur des figures fausses", et non l'inverse...

Mais si, on peux trouver pleins de choses par un schéma comme par exemple qu'une droite est paralelle a une autre, qu'un triangle est rectangle, plat, etc, etc !!!
Je sais, tu vas me dire que c'est basé sur des théoremes.

Ce que je souhaite dire maintenant, c'est de ne pas ecouter ceux qui disent que c'est impossible mais de reflechir a la maniere d'extraire PI. Le pire dans l'histoire, c'est qu'a chaque fois que l'on trace un cercle, on a devant les yeux la valeur exacte de PI mais helas, elle est courbée.
Ma question precise n'est pas de savoir si l'on peux ou non tracer PI mais bien de savoir comment on pourrait prouver qu'une figure basée sur un quelconque cercle puisse reussir a "transposer" le PI courbée (le perimetre du cercle) en segment.
Donc, ne me répondez pas "ON NE PEUX PAS" car une chose est prouvable quand on l'a prouvé; CE QUI N'EST INVERSEMENT PAS TOUJOURS LE CAS !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[SPH]

1 La valeur PI n'est pas une inconnue
2 Lindemann a montré en 1882 que PI était transcendant et donc non constructible à la règle et au compas, et que la quadrature du cercle était impossible

Je m'insurge !!!!!!!!!!!!!!!!
PI est une inconnue puisque decimalement infini !!!
Enfin, ce n'est pas parce qu'un homme a dit "IMPOSSIBLE" qu'un autre ne pourra pas dire l'inverse !

[matthias]

Si ton post était de demander comment on peut prouver que ce n'est pas faisable, on pourrait peut-être te donner des débuts d'explication, car cela nécessite quand même des maths assez poussées.
Mais une dernière fois, les mathématiciens ne disent pas que c'est impossible parcequ'ils n'ont pas réussi, mais parcequ'ils ont PROUVE que c'était impossible.
Maintenant débrouille toi. Et passe quelques heures à faire des constructions pour montrer que les autres on tort si ça t'amuse.

[Coincoin]

Je m'insurge !!!!!!!!!!!!!!!!
PI est une inconnue puisque decimalement infini !!!

Je m'insurge !!! PI est connue même si décimalement infini... Je crois qu'il va falloir qu'on définisse notre vocabulaire.

on peux trouver pleins de choses par un schéma comme par exemple qu'une droite est paralelle a une autre, qu'un triangle est rectangle, plat, etc, etc !!!

Non... un schéma est la base du raisonnement mais pas le raisonnement lui-même.

Je sais, tu vas me dire que c'est basé sur des théoremes.

Le véritable raisonnement est basé sur des théorèmes (comment ça je suis prévisible !?! )

Maintenant pour en revenir à ta question, je ne sais pas comment montrer qu'un segment a une longueur de PI... mais on peut néammoins dire que ce segment n'a pas été obtenu à la règle et au compas.

[C.B.]

Je ne parle pas de le calculer mais de le tracer avec une regle non graduée et un compas. Depuis toujours, personne n'a reussi. Si des gens ont essayé mais n'ont pas réussi, à quoi cela aurait servi puisque des mathématiciens prétendent que PI est intraçable avec une regle et un compas.
Regarde, il y a des nombres aux decimales infines que l'on peux tracer : racine de 2 par exemple !!!
Alors pourquoi pas PI (cependant, j'y reviendrais a la fin de ma reponse....)

A cause de la transcendance de Pi (aucun nombre transcendant ne peut être tracé à la règle et au compas).
On peut toutefois trouver des critères plus précis (notamment avec le polynôme minimal) car il existe des réels algébriques sur Q qui ne sont pas traçable à la règle et au compas.

Quand tu intersecte deux droites, deux cercles, ou une droite et un cercle, le point que tu obtient est solution d'une équation du second degré (ou du premier) avec coefficients des nombres que tu as déjà tracé à la règles et au compas.

Au début, tu pars avec la distance 1, on peut donc montrer par récurrence que les nombres que tu arrive à tracer sont algébriques sur Q (c'est à dire racine d'un polynôme à coefficients entiers).

Par diverses méthodes mathématiques, on montre que Pi n'est pas algébrique.
Par conséquent, on ne peut pas le tracer à la règle et au compas.

Donc, ne me répondez pas "ON NE PEUX PAS" car une chose est prouvable quand on l'a prouvé; CE QUI N'EST INVERSEMENT PAS TOUJOURS LE CAS !!!

Comment ça ?
On a prouvé que Pi n'était pas traçable à la règle et au compas.

[SPH]

Maintenant pour en revenir à ta question, je ne sais pas comment montrer qu'un segment a une longueur de PI... mais on peut néammoins dire que ce segment n'a pas été obtenu à la règle et au compas.

Et bien apres plusieurs semaines de recherche, j'ai la preuve que l'on peux tracer PI avec une regle et un compas. Voila pourquoi j'avais créé ce post.
J'ai fais et refais mes schemas et je n'en crois toujours pas mes yeux : je vous assure que j'ai trouver comment tracer PI avec un compas et une regle !!!

J E D I S L A V E R I T E !

[matthias]

Et bien apres plusieurs semaines de recherche, j'ai la preuve que l'on peux tracer PI avec une regle et un compas. Voila pourquoi j'avais créé ce post.
J'ai fais et refais mes schemas et je n'en crois toujours pas mes yeux : je vous assure que j'ai trouver comment tracer PI avec un compas et une regle !!!

Tu as pris une règle gradué et tu as vu 3,14 ?

J E D I S L A V E R I T E !

Je suis prêt à croire en ta bonne foi (en me forçant beaucoup), mais certainement pas à ta construction ...

[C.B.]

Je m'insurge !!!!!!!!!!!!!!!!
PI est une inconnue puisque decimalement infini !!!

2/3 a aussi un dévellopement décimal infini, il est pourtant difficile de d'admettre que c'est une "inconnue".

Tout dépend de la notion de réel "inconnu", mais Pi est un réel récursif (c'est à dire qu'il existe une fonction calculable qui à partir d'un entier donne Pi avec une précision .

Enfin, ce n'est pas parce qu'un homme a dit "IMPOSSIBLE" qu'un autre ne pourra pas dire l'inverse !

On a pas "dit", on a démontré.

[Coincoin]

SPH : ce que tu dis est en contradiction avec les raisonnements mathématiques les plus poussés. Et comme le fait remarquer Matthias, une mesure à la règle ne veut rien dire. Donc propose-nous ta méthode, mais nous te prévenons, nous sommes plus que sceptiques...

[martini_bird]

A moins que !

On nous aurait encore menti!

C'est pas encore une manoeuvre des américains tout ça?

martini_bird, qui a étudié (comme d'autres) la démonstration de Lindemann et la théorie de Galois...

[SPH]

SPH : ce que tu dis est en contradiction avec les raisonnements mathématiques les plus poussés. Et comme le fait remarquer Matthias, une mesure à la règle ne veut rien dire. Donc propose-nous ta méthode, mais nous te prévenons, nous sommes plus que sceptiques...

Je suis optimiste. Laissez moi le temps de certifier que ce tracé est ma trouvaille. Je tiens a déposer ce qui me reviens de droit.
Cependant, comme je le disais, un point semblant supperposé sur un autre n'est pas une preuve en soit; d'où des graphique sur format A2 avec une mine de compas taillé extremement pointue au cuter...
Et rien a faire, le resultat calculatrice verifie le resultat visuel au dixieme de milimetre (2 choses m'empechant d'aller plus profond : une construction regle/compas parfaite ne l'est pas ET une definition oculaire defaillante au dela du dixieme de milimetre.)

[matthias]

Bon, comme SPH ne veut rien entendre, que le but de ce post n'est visiblement pas de discuter de la démo de Lindemann, des nombres algébriques, transcendant ou autres, et que nous ne pourrons pas avoir en exclusivité la construction qui va révolutionner les mathématiques, autant fermer le post non ?

[SPH]

Bon, comme SPH ne veut rien entendre, que le but de ce post n'est visiblement pas de discuter de la démo de Lindemann, des nombres algébriques, transcendant ou autres, et que nous ne pourrons pas avoir en exclusivité la construction qui va révolutionner les mathématiques, autant fermer le post non ?

si tu veux...

[invited04d42cd]

Moi aussi j'ai construit PI
C'est la moitié de mon cercle de rayon 1
Non plus sérieusement, ça a été prouvé que c'était impossible comme dit avant, par contre, beaucoup d'approximations géométriques ont été trouvées, mais ce ne sotn enf ait que des valeurs approchées de PI, car obligatoirement algébriques, alors que PI est transcendant.

[g_h]

Moi je trace pi avec une règle et un compas... heu, non, même pas besoin de règle : un cercle de rayon 0.5, ça fait pi en circonférence
conclusion : pi n'est pas une "inconnue" comme tu le dis

par contre si tu dis que tu as pu le tracer sur un segment, j'attends de voir...

edit : grillé de 2 minutes