salut

j'emploi ici la méthode des coefficients indéterminés pour trouver une solution particulière

y''+2y'+5y=e^(-x) cos(2x)

on trouve les racines: -1-2i, -1+2i

le candidat

yp=Ae^(-t)*cos(2t)+Be^(-t)*sin(2t)

yp'' + 2yp' + 5yp n'est pas égale à e^(-t)*cos(2t)
on multiplit yp par t

donc

yp=A*t*e^(-t)*cos(2t)+B*t*e^(-t)*sin(2t)

pour yp'' + 2yp' + 5yp

on trouve

(4B * cos(2t)) /e^t - (4A*sin(2t)) /e^t = e^(-t) cos(2t)

b=1/4 et a=0

quelqu'un peut confirmer

merci