Bonjour,

Je dois démontrer que les familles de courbes :

1)
y = cx²

et

2)
x² + 2y² = k

sont des trajectoires orthogonales.
Je calcule dy/dx dans les deux cas et j'ai :

1)
dy/dx = 2cx

2) (dérivation implicite)
dy/dx = -x/2y

Et alors je dois montrer que 2cx = 2y/x
Si on simplifie par 2 et qu'on passe le x dans l'autre membre on retombe sur y = cx².

Ca prouve quelque chose vous croyez ? Moi je dirais que non car il s'agit de 2 y différents dans les deux courbes et la on mélange les deux, mais je ne vois pas d'autres moyen pour démontrer que la première dérivée est l'opposée de l'inverse de l'autre.
Il faut donc supposer que c'est bon ?

merci