Bonsoir,
Une âme généreuse pour m'aider à résourdre cet exercice trop théorique à mon gout:

Soient les fonctions : f : X -> Y et g : Y -> X
et la fonction composée : g°f : X -> X
definit à travers g°f(x) = g(f(x)) pour tout x%X
(ps: % = appartient, j'ai pas trouvé le signe sur le clavier)

La fonction identité idX : X → X associe chaque x%X sur lui même.



(1)Montrez que: si g°f = idX, alors f est injective et g surjective.
(2)Trouvez un cas où g°f = idX et que g ne soit pas injective et f pas surjective.