Exercice mécanique: la catapulte d'un porte avion

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Bonjour tout le monde
J'ai un exo de physique que j'ai essayer de faire, mais je ne sais pas si j'ai trouvé la bonne réponse.

voici l'énoncé :

La catapulte d'un porte-avion permet a un avion de masse M = 12 tonnes d'atteindre une vitesse V= 270Km/h au bout de L = 50m
1) Calculer la valeur F de la force exercée par la vapeur sur les pistons de la catapulte en supposant celle-ci constante et en considérant qu'elle permet a l'avion d'acquérir les 9/10 de son énergie cinétique
2) Cette force est exercée par de la vapeur arrivant à la pression de 8X10^6 Pa dans 2 cylindre pour que la vapeur exerce sur les pistons la force F dont la valeur a été trouvée précédemment.
( pour le shéma, regarder la pièce jointe)
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voici mon résonnement:

On calcule la force de poussée exercée sur l'avion.
Systeme: Avion
Référentiel: terrestre supposé galliléen

Inventaire des forces :
P: le poids de l'avion
R: la réaction du porte avion
T: la porce de propulsion

D'apres le théoreme de l'energie cinetique:
VarEc = EnsWab(Fext)
M/2(v2²-v1²)= Wab(P)+Wab(R)+Wab(T) Wab(P) et Wab(R)=0 car le poids et la réaction sont constamment perpendiculaire au déplacement

9(M(v2²-v1²)/20 = abxTxCos(0)
T= 9xMx(v2²-v1²)xabxCos(0)/20

et je trouve T= 1,5.10^9 N

le 2) je n'ai pas trouvé.

Ai-je bien résonné dans 1) ou ai-je fait des erreurs ? merci de vos réponse