Bonjour, jusqu'à tard hier soir, j'ai été confronté à un gros problème ...

Après bien des calculs insignifiants (calcul d'une fonction de transfert avec 3 ampli ops un peu en série un peu en parallèle), j'ai :

H = -1 / (1 + j.a.w + b/j.w)

où a et b dépendent des paramètres du circuit (condensateurs et résistances)

on veut déterminer la pulsation de résonance :

Suffit-il de dire : pour w = pulsation de résonance, on a : j.a.w+ b/j.w = 0
ce qui me conduit à : w_0 = 1 / RC, ce qui semble très correct ... ! (cohérence des grandeurs)

après on veut obtenir la Bande Passante : (w_c pulsation de coupure – on en veut 2)

On a G(w_c) = G(w_0) / sqrt(2)

tout a été fait pour que G(w_0) = 1

je cherche w_c et j'aboutis à une équation du 4ème degré (ce qui ne me semble pas étonnant...),
donc 4 solutions.
La machine me dit que le résultat est non-réel. En fait, 2 solutions sont complexes, 2 sont réelles.

Malheureusement, les deux solutions (formes plutôt compliquées – voire même très compliquées) sont les mêmes au signe près. J'aurais un w_c négatif (...)

Trois problèmes :
- comment résoudre cette ... d'équation du quatrième degré sans machine ?
- la forme trouvée n'est-elle pas trop compliquée ?
- ma pulsation négative !

Ou alors, le problème est dans ma détermination de la pulsation de résonance (ce qui ne serait pas étonnant !)

On veut G max et G = 1 / sqrt[w^2 + (b – w^2.a)^2 ]

je dérive ? ... mouais...

je dérive, je cherche w_0 et je trouve : w_0 = «*un truc sans unité*» / 2.R.C (cohérent là aussi !)

je me lance dans la recherche du gain pour la pulsation de résonance : encore un calcul long et compliqué (...)

où ai-je bon en définitive ? Puisque là aussi, que de formes compliquées !!!

Le truc, c'est qu'il s'agit de deux questions insignifiantes extraites de je-ne-sais quel concours duquel elles doivent représenter un quart de vingt-cinquième de point et je ne vois pas l'intérêt de formes si bizarres...

Citation Envoyé par moi-même
Suffit-il de dire : pour w = pulsation de résonance, on a : j.a.w+ b/j.w = 0
Pourquoi visiblement cela ne suffit-il pas ?

Je vous remercie de m'aider,

Romain, un peu fatigué

[EDIT]confusion coupure/résonance[/EDIT]