Bonjour,

j'ai un DM a rendre demain et il y a une partie d'un exercice que je n'arrive pas a justifier, peut etre pourriez vous m'aider ?

Alors voila je pose le problème:

ABCD est un carré de coté 2, I est le milei de [AB]

1) a .on a demontrer que pour tout point M:
MA²- MB² = (MA+MB) . (MA - MB) = 2 IM.AB
(tout ca en vecteur)

b. On a déduis que l'ensemble des points tels que MA²-MB²=4 est l'ensemble des points tel que IM.AB= 2

Jusque la j'ai tout trouver, justifier ..

2) Démontrez ensuite que l'ensemble des points M tels que MA²-MB²=4 est la droite (BC)

Je sais qu'il faut montrer que l'ensemble des points tel que IM.AB= 2 est la droite (BC)

d'ailleurs c'est normal puisque AB =2 donc IB=1 et B est le projeté orthogonal de tout les points situé sur BC donc ...

Le probleme est que j'ai un peu de mal a justifier tout ca, et surtout je n'arrive pas a justifier pourquoi le point M se situe forcement sur (BC) et pas ailleirs...

Merci d'avance.