Bonjour, désolé de récréer un deuxieme sujet, mais il concerne un démonstration très importante que je dois maitriser pour le bac.

il faut que je démontre que ln(ab) = lna + lnb

J'ai réussi a le montrer par une méthode autre que celle de mon exercice, en posant f(x) = ln(ax) et en trouvant comme dérivée 1/x.
Je me suis donc dit que les fonction f et ln ne différent que d'une constante appelé k et donc que f(x) = lnx + k.
Je calcule ensuite f(1) ( en reprenant l'expression du début ) et je trouve que k=lna donc que f(x)= lnx + lna

en remplacant x par b, on trouve la solution.

Mais je n'y arrive pas avec mon exercice:
on me demande considérer f(x)= ln(ax) et g(x)= lnx + lna
et de LES DERIVER toutes les deux.

Je dois ensutie comparer leurs dérivées:
je trouve que f'(x)= 1/x et g'(x) la meme chose.

Mais ensuite on doit me faire justifier que f(x) = g(x) + k et je dois retrouver k en faisant f(1), et je ne retrouve pas le lna.

que dois je faire dans le cas de mon exercice ?