Méthode complexe, régime sinusoïdale forcé

[invite92876ef2]

Bonjour.

soit l'équation différentielle :
ax" + bx' + cx = Fcos(wt+Phi)

On pose : x2(t) = Xcos(wt+Psy).

Je ne comprends rien au fait qu'on associe aux fonctions réelles f et x2 les fonction complexes respectives
f(t) = Fe^(i(wt+Phi))
x2(t) = Xe^(i(wt+Psy))

Et surtout je ne comprends pas pourquoi :

[-w²a + iwb + c]Xe^(i(wt+Psy)) = Fe^(i(wt+Phi))...

Merci de m'aider...