Bonjour aux intéressés et aux bonnes âmes qui sauront me guider hors de mon enfer.

L'axiomatique de Zermelo et Fraenkel inclut l'axiome de compréhension qui (version JP Delahaye) pose qu'on peut construire un ensemble à partir d'une propriété (exprimable par une fonction) à condition que les éléments qui satisfont cette fonction appartiennent déjà à un ensemble.

Cet axiome permet d'éviter le paradoxe de Russell :je vois bien comment...
... ainsi que le paradoxe de Cantor et là je vois beaucoup moins bien... quelqu'un peut-il m'éclairer?(= première question)

Par ailleurs, j'ai lu également que la construction d'ensemble par l'utilisation de fonctons recursives évitait également de déboucher sur ces paradoxes.. là je ne vois pas du tout comment ça marche... c'est ma deuxième question

Enfin, savez vous quel rapport direct il y a entre cet axiome de compréhension et ces fonctions recursives ? (= troisième question)...

Merci infiniment (aleph zéro) à ceux qui pourront m'aider pour l'un de ces problèmes... et infiniment plus (aleph 1) à ceux qui les résoudraient tous