Impédance liaison haute tension

[yusssuf]

Bonjour,

pour la protection du réseau électrique, il faut connaître les paramètres des liaisons. Ces paramètres sont les impédances directes et homopolaires de la liaison. Par impédance, on entend par là la résistance et l'inductance du schéma équivalent en pi d'une liaison.

Je voulais bien savoir comment faisons-nous en pratique pour déterminer ces paramètres ?

Sont-ils mesurables sur le terrain ou utilise-t-on des formules analytiques ?

Cela m'intéresse beaucoup car pour mon mémoire de fin d'étude, j'étudie l'influence des erreurs de modélisations des liaisons sur les appareils de protection. Le but de mon travail est d'étudier la sensibilité des appareils de protections par rapport à ces erreurs.

Un éclaircissement m'aiderait à bien commencer mon travail.

Je vous remercie de vos réponses. Je suis à votre disposition pour mieux vous expliquer le problème.

Cordialement,
Yussuf

[Zozo_MP]

Bonjour Yussuf

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Cordialement
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[yusssuf]

merci de m'avoir prevenu,

Yussuf

[YBaCuO]

Bonsoir,

Les paramètres des liaisons peuvent être mesurés ou calculés.

Le calcul fait intervenir le rayon géométrique moyen des faisceaux de conducteurs de phase et des câbles de garde, les distances entre conducteurs et entre conducteurs et le sol ainsi que les résistivités des conducteurs et du sol.

En cherchant par ici:
http://www.tdee.ulg.ac.be/doc-14.html
ou en consultant ce bouquin :
http://www.ppur.org/livres/2-88074-052-5.html
tu trouveras la démarche du calcul qui utilise les équations de Carson.

Sinon il existe une autre méthode équivalente faisant intervenir une profondeur de peau complexe.

Concernant les erreurs de modélisations, on peux citer en vrac la non homogénéité du sol, la non transposition des conducteurs, la variation de la flèche suivant l'échauffement, le couplage entre deux ternes parallèles (particulièrement pour les courants homopolaires), la présence de compensation série, le piquage d'une ligne, la précision des réducteurs de mesure.
Certaines erreurs sont négligeables par rapport à d'autre.

[yusssuf]

Bonsoir,

merci beaucoup pour la promptitude de la réponse.

Si je ne me trompe pas, la relation de Carson est utilisée pour déterminer l'inductance en cas de retour par le sol ?

Pour les impédances directes (normales), c'est-à-dire lorsque la liaison est alimentée par une alimentation triphasée équilibré, je peux les déterminer.

Là où sa coince, c'est pour déterminer l'impédance homopolaire. Cela fait intervenir les calculs des courants de défaut. Grâce aux composantes symétriques, nous pouvons déterminer l'impédance de la liaison lorsque la source est une source homopolaire (trois phases identiques) et qu'un défaut apparait sur la liaison. On peut par exemple faire un défaut triphasé à la terre.

J'aimerai bien apprendre à déterminer cet impédance homopolaire. Existe-t-il des formules permettant d'y arriver?

Pour info, les impédances homopolaires sont utilisées pour les protections de distances.

Merci Beaucoup,
Yussuf

[YBaCuO]

Bonsoir,

Je ne maîtrise pas vraiment les relations de Carson. En théorie elles interviennent pour le calcul des impédances direct et homopolaire. Mais j'admets volontier que leurs influences se manifestent surtout en homopolaire.

Dans les techniques de l'ingénieur, tu trouveras une autre méthode décrite.

Dans les grandes lignes, le calcul est le suivant: pour chaque conducteur de phase ou câble de garde il faut calculer les impédances propres et mutuelles.

Impédance propre d'un conducteur:


avec :
n : nombre de conducteurs élémentaires du faisceau (si applicable)
hi : la hauteur moyenne du conducteur
: profondeur de pénétration complexe qui dépend de la fréquence et de la conductibilité du sol.
Ri: rayon équivalent du faisceau de conducteurs ou du conducteur.

Inductance mutuelle entre deux conducteurs:

avec dij la distance horizontale entre les conducteurs i et j.

Avec ces valeurs on obtient la matrice des impédances.
Une manipulation est nécessaire pour intégrer de manière implicite les impédances des câbles de garde dans les impédances des conducteurs de phase.
Je ne détaille pas la manipulation ici, je t'invite à lire le document cité.
On obtient finalement une matrice réduite.

De la matrice on retire une sorte d'impédance propre moyenne et impédance mutuelle moyenne.

Le calcul de l'impédance propre s'obtient comme suit:

Pour l'impédance mutuelle:

J'attire ton attention sur le fait que l'on calcul la racine cubique d'un nombre complexe, il convient de choisir la solution ayant un sens physique.

Finalement l'impédance directe vaut:

Et l'impédance homopolaire:


J'espère ne pas avoir laissé trop d'erreurs dans les formules.

[yusssuf]

Bonsoir,

merci beaucoup pour la réponse très détaillée et très "helpful".

Peux-tu spécifer le livret des techniques de l'ingénieur que tu spécifies. J'ai accès à toute la collection.

A vrai dire, j'utilise une autre méthode afin de déterminer les impédances caractéristiques de la liaison. En effet, je fais un éssai de transformateur.

Grâce à un éssai en court-circuit, nous pouvons déterminer l'impédance de la branche horizontale du schéma équivalent en pi de la liaison.
Pour déterminer la conductance des branches verticales, je fais un éssai en circuit ouvert.

Grâce à tes relations, j'ai un outil de contrôle afin de vérifier les résultats obtenus.

Le logiciel que j'utilise pour faire les simulations est EMTP. Mais comme je ne savais pas connaître la validité des résultats obtenus, j'avais absolument besoin de me rabattre sur la théorie.

Pour les aspects pratique de la rélisation, je n'ai pas compris les trois derniers termes que tu as utilisés : compensation série, piquage d'une ligne et précision des réducteurs de mesure.

Est ce que les réducteurs de mesures sont les transformateurs TI et TP ?

Encore merci pour ta collaboration.

Bien à toi,

Yussuf

[YBaCuO]

J'ai laissé une erreur, la profondeur de pénétration complexe est:


Une remarque sur le calcul des inductances, certains les calculent comme la somme d'une inductance interne du conducteur et de l'inductance du conducteur par rapport au sol (comme ici), d'autres ne considèrent pas d'inductance interne mais calculent l'inductance externe en considérant un rayon géométrique moyen déterminé a partir d'abaque. Cela revient au même, mais il ne faut pas se tromper dans les paramètres d'entrée.

Le livret des techniques de l'ingénieur en question est D 4 435 Lignes aériennes. Paramètres électriques

Je connais EMTP, c'est un logiciel très puissant, il dispose d'ailleurs d'une documentation bien fournie qui détaille la modélisation des lignes.

Concernant les trois derniers termes (compensation, piquage, réducteurs de mesure), je les cite par rapport à ton premier poste où tu étudies la sensibilité des protections vis à vis des erreurs de modélisation, j'imagine que tu t'intéresses aux protections de distance.
Les réducteurs de mesure sont les transformateurs de tension et d'intensité qui ramènent les grandeurs électriques de la ligne à des valeurs mesurables par des relais de protection. Ces transformateurs ne sont pas parfait, ils introduisent des erreurs de mesure.

J'imagine que tu étudies le cas d'une ligne reliant deux postes. Lorsqu'une ligne est très longue, pour des raisons de stabilité, il peut être nécessaire d'insérer sur la ligne des condensateurs en série. Suivant que le défaut vu par les protections se trouve devant ou derrière les condensateurs, la localisation du défaut par les protections est grandement bouleversé (Défaut éloigné vu plus proche qu'un défaut proche).

Concernant le piquage, il couvre le cas où une ligne est raccordée à une autre ligne sans poste électrique en interface. Lors d'un défaut, les deux lignes contribuent au courant de court-circuit, la mesure de l'impédance du défaut par les protections ne permet pas une localisation précise du défaut. Les protections peuvent croirent à un défaut éloigné alors qu'il est proche.