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Principe fondamental de la dynamique ?

  1. djokes95

    Date d'inscription
    décembre 2011
    Localisation
    Suisse
    Messages
    12

    Principe fondamental de la dynamique ?

    Bonjour
    je suis entrain de chercher à faire la modélisation d'in système de rotation d'un ecran en rotation suivant un angle alpha ( voir fichier ci-joint) je me me suis un peut
    bloqué sur le calcul de la rélation fondamentale de la dynamique autour du point de rotation, en fonction de l'ensemble des couple( de rotation et résistant) et des moment des
    inerties . pouvez-vous me donnez une orientation?
    Merci d'avaance
    photo.JPG


     


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  2. cardan

    Date d'inscription
    mai 2012
    Localisation
    Alsace
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    428

    Re : principe fondamentale de la dynamique

    Bonjour,

    En fait la vraie question c'est: que cherches tu à déterminer ?

    Les actions dans la liaison "Pivot" (articulation).....peu probable surtout au vu de la vitesse de rotation de l'écran !

    L'évolution du couple nécessaire à la rotation de l'écran ?

    Dans un premier temps il faudrait déjà définir l'actionneur qui permet la motorisation de cet écran. Après il faut définir le système isolé par ex: " écran + platine", dresser un bilan des actions extérieures à ce système puis appliquer le PFD. Si comme je le pense tu cherches à connaître l'évolution du couple moteur en fonction de l'angle, une seule équation suffira: la projection de la somme des moments calculés en O projetée sur l'axe de rotation. Cette somme des moments est égale au moment dynamique du système isolé calculée en O projetée sur le même axe.

    Bilan: 1 équation scalaire et 1 inconnue: le Couple ou l'effort moteur du vérin électrique de commande de l'écran.....mais pour l'instant il faut déjà définir ce qui permet la rotation de l'écran.

    Cordialement
     

  3. djokes95

    Date d'inscription
    décembre 2011
    Localisation
    Suisse
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    12

    Re : principe fondamentale de la dynamique

    salut Cadran;
    pour ce qui est de l'actionneur, je déjà fait le choix de celui-ci, c'est un moteur à courant continu, avec une puissance électrique autour de 2.5 w, étant donner que l'écran pèse environ 350g, à la sortie du moteur je vais pourvoir mètre un reducteur afin d'avoir une vitesse de rotation autour de 25tr/min. l'écran effectu une course angulaire de 0 à 120°. le système de guidage de l'écran que j'ai prevu, était système Pignon/secteur qui sera directement relier au reducteur. Mon but en moment c'est de pouvoir réaliser une modélisation sur Matlab Simulink du système, avec actioneurs, et capteurs de course; d'ou ma question de trouver l'équation du modèle dynamique.
    Merci d'avance
     

  4. cardan

    Date d'inscription
    mai 2012
    Localisation
    Alsace
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    428

    Re : principe fondamentale de la dynamique

    Bonjour,

    Au niveau des termes donc au niveau fonctionnel, la liaison "pivot" doit permettre d'assujettir l'écran à n'avoir qu'un seul degré de liberté donc elle constitue l'articulation de l'écran, l'engrenage pignon secteur constitue un des éléments de la transmission de puissance donc il ne participe pas au guidage mais à la transmission du mouvement. La puissance du moteur te donnera des indications sur la vitesse de basculement de l'écran, va pas falloir que ça frotte trop dans le guidage car 2.5 W c'est dérisoire après il faut espérer le couple du moteur soit suffisant pour que le moteur puisse démarrer bien qu'il y ait une réduction de vitesse.

    cORDIALEMENT
     

  5. cardan

    Date d'inscription
    mai 2012
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    428

    Re : principe fondamentale de la dynamique

    Bonjour,

    Rapidement donc la seule équation à déterminer concerne l'évolution du couple moteur en fonction de l'angle alpha, cette équation peut être trouvée assez simplement avec le PFD, tu pourras trouver une équation qui se met sous la forme suivante:

    Cmot = (L.M.g.cos (alpha) + I. alpha '' + Cf) / k

    Plusieurs remarques:

    Cf couple de frottement dans l'articulation donc à évaluer avec un peson ou autre

    I inertie de l'écran donc dans un premier temps on peut imaginer l'hypothèse grossière I = ML ^2 + M( a^2 + b ^2) / 12 application de Huyghens avec M masse de l'écran, a et b 2 des trois dimensions de l'écran, ton travail pourrait consister à voir lesquelles...

    On voit que le couple de démarrage est maxi lorsque alpha = 0 ....Normal

    Une donnée me surprend assez N = 25 t / min ce qui sous entend que la rotation sur 120 ° s'effectuera sur 0.8 s.....Pourquoi une telle contrainte en temps ? La rotation de l'écran sur 120 ° ne peut elle pas s'effectuer sur 4 ou 5 secondes ?

    k coeff de réduction du secteur denté, le fait qu'il soit placer au dénominateur et qu'il soit supérieur à 1 permettra de diminuer le couple moteur comme attendu dans toutes les transmissions de puissances réductrices.

    Cordialement
     


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  6. djokes95

    Date d'inscription
    décembre 2011
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    Suisse
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    12

    Re : principe fondamentale de la dynamique

    Merci Cadran;
    pour ce est de la contraite de temps, j'ai eu à faire queque calcul sur un fichier excel pour evaluer le couple, et l'idéal est d'avoir un temps de rotation complet jusqu'a 120° autours de 1.6s, as-tu une proposition à me faire par rapport à ses données?
    j'ai vus que tu as mentionner le couple de froquettement, de quel frottement s'agit t'il? visqueux ou statique? si c'est visqueux, je crois qu'il sera proportionnel à alpha'(vitesse de rotation angulaire).
    Merci d'avance
    cordialement
     

  7. cardan

    Date d'inscription
    mai 2012
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    Re : principe fondamentale de la dynamique

    Bonjour,

    On ne va pas s'emballer avec du frottement visqueux......pour l'instant il s'agit essentiellement d'une articulation (Pivot) avec un contact Plastique / Plastique, dans certaines applications même on peut imaginer que s'il n'y a pas d'action motrice due au moteur l'écran reste dans la position dans laquelle il était ce qui montre bien qu'il y a un couple de frottement dans la liaison "Pivot". Ce couple de frottement parasitaire, qu'on peut considérer comme constant, reste à évaluer ou à définir , concernant les contraintes de vitesse évidemment ce n'est pas à moi de les définir mais elles doivent figurer dans votre cahier des charges car pour le moteur ce n'est pas la même chose de faire pivoter un écran sur un angle de 120 ° en 1 seconde ou en 5 secondes. Cette donnée doit figurer dans le cahier des charges, elle conditionnera fortement la taille du moteur car la puissance développée ne sera plus la même bien entendu.

    Cordialement
     

  8. djokes95

    Date d'inscription
    décembre 2011
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    Suisse
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    Re : principe fondamentale de la dynamique

    encore Merci Cardan;
    juste une chose, je n'arrive pas à appercevoir comment tu as trouver le terme avec le cosinus (alpha), peux -tu expliciter la fassant dont tu as procédé pour toruver l'espression du couple avec le PFD?
    Merci d'avance
    cordialement
     

  9. cardan

    Date d'inscription
    mai 2012
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    Re : principe fondamentale de la dynamique

    Bonjour,

    Le moment d'une force peut se calculer avec un produit vectoriel mais lorsque le pb est plan on peut aussi utiliser la méthode du bras de levier qui consiste à multiplier la force: M.g par le bras de levier L.cos (alpha) voir pièce jointe.
    Pour le reste des moments il y a bien évidemment le couple moteur (positif) et le couple résistant (négatif), concernant le terme de droite il y a un moment dynamique qui peut ici se calculer facilement en multipliant l'inertie par l'accélération angulaire w ' ', accélération angulaire qu'il reste à déterminer en fonction du cahier des charges mais que vous pourrez néanmoins considérer comme constante si le mini moteur délivre un couple constant....C'est le cas pour un moteur à courant continu ? A voir avec des électro....niciens ici en l'occurence.

    Cordialement
    Images attachées
     

  10. djokes95

    Date d'inscription
    décembre 2011
    Localisation
    Suisse
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    12

    Re : principe fondamentale de la dynamique

    je te remerci enormement Cardan, je crois tu m'a beaucoup aider d'avoir une vision claire sur ce que je dois faire par la suite.

    Merci encore
     


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