4 points coplanaires

[thesweetgirl]

Salut!!
Comment on démontre que 4 points sont coplanaires?
Il y a t il une formule spéciale?

Merci!

[Jeanpaul]

Dis que l'équation du plan que tu cherches est :
a x + b y + c z + d = 0
Tu vas écrire cette équation pour les 4 points.
Dans le cas général, ce système de 4 équations où les inconnues sont les a, b, c, d n'aura pas d'autre solution que a = b = c = d = 0
Sauf si le déterminant ainsi bâti avec des 1 dans la colonne de droite vaut zéro ; après, il faut pouvoir sortir 3 équations avec un déterminant non nul. Sinon, ça veut dire que les points sont alignés.

[benjy_star]

Salut !

Tu n'es pas nouvelle ici. Tu sais très bien qu'on demande des titres explicites.

Merci de faire gaffe la prochaine fois !

Pour la modération.

[thesweetgirl]

excuse benjy je recommencerais plus!!!! j'avais oublié!

[thesweetgirl]

mes points sont:
A(3;1;-2)
B(2;3;2)
C(4;2;0)
D(3;0;4)

Donc par exemple pour le point A il faudrait que je fasse
3+1-2??? parce que j'ai pas trés bien compris la définition!

[Jeanpaul]

As-tu déjà entendu parler de déterminant ? Si ce n'est pas le cas, il te reste à résoudre le système de 4 équations par substitution ou en faisant des combinaisons linéaires.
Ca peut être fastidieux.

[thesweetgirl]

je suis en 1ere S et non pas encore entendu parler de determinant!