QCM sur les suites

[petro89]

Salut a tous voila j'ai un exo de dm sur lequel je galère un peu c'est un QCM ou il faut démontrer chaque réponse si elle est vrai et donner un contre exemple en cas de réponses fausse.

Voici l'énoncé :
On considère ( Un ) positive et la suite ( Vn ) définie par Vn = Un / 1 + Un

a ) Pour tout n, 0 < ou égal à Vn < ou égal à 1.
b ) Si ( Un ) est convergente, alors ( Vn ) est convergente.
c ) Si ( Vn ) est convergente, alors ( Un ) est convergente.
d ) Si ( Un ) est croissante, alors ( Vn ) est croissante.

Voila pour la a je suis parti sur une récurrence sur laquele je bloque :s si vous pouviez m'aider pour cet exo afin que je puisse comprendre ca serait génial Merci.

[petro89]

Quelqu'un pourrait me donner des pistes svp

[Gwyddon]

Salut,

Pour la a), pas besoin de récurrence, pas besoin de calcul, juste un peu de réflexion (entre autre : comparer Un et Un +1 lorsque Un est positif...)

Pour la b), pas besoin de calcul non plus

Pour la c), la d) je te laisse chercher.