Nombre d'Erdös

Jedeki · 07/06/2004, 20h26

Bonjour,

Je me demandais si vous connaissez des personnes ayant un nombre d'Erdös fini, ou si vous avez vous-même un tel nombre.

Pour ceux qui ne connaissent pas cette notion, elle fait référence à un très grand mathématicien du XXème siècle: Paul Erdös (1913-1996). Cet homme brillant n'a cessé de parcourir le monde et a ainsi rédigé une quantité astronomique d'articles. Chaque personne ayant co-signé un article avec lui est alors de nombre d'Erdös de 1. Une personne ayant co-signée un article avec une personne de nombre d'Erdös n et alors de nombre d'Erdös n+1. Par convention, Erdös est de nombre d'Erdös de 0 et les personnes n'en ayant pas en ont un infini.

A ce jour le nombre d'Erdös le plus élevé est de 15 et la plupart des grands scientifiques du monde possède un nombre d'Erdös. (Einstein, Nash, Pauling, Crick, Feynman, Bohr, Wigner, Heisenberg, Dirac, Schrödinger, Pauli, Fermi, Gell-Mann). Et si mes souvenirs sont exactes, même Gauss possède un nombre d'Erdös !

Pour plus d'informations, le site du "Erdös Number Project":
http://www.oakland.edu/enp/
une jolie photo d'Erdös:
http://www.ams.org/images/erdos-photo-1.gif

Antikhippe · 09/06/2004, 16h31

'lu,

Si j'ai bien compris, ça fait qu'on peut définir une suite des nombre d'Erdös par récurrence, non ?

Sinon, il a écrit combien d'articles environ ?

Jedeki · 10/06/2004, 17h01

Salut,

en gros oui, le but c'est de comprendre que chaque personne, toi, moi, possède un nombre d'Erdös. Il suffit d'avoir écrit un papier avec quelqu'un qui a écrit un papier etc avec Erdös pour avoir un nombre d'Erdös fini.

Concernant les publications de Erdös, ça fait plus de 1500 articles je crois. Le site que j'ai mentionné dans le premier post est bien plus complet que moi...

Antikhippe · 28/07/2004, 21h19

'lut,

Je viens de lire qu'il y avait un autre nombre d'Erdös : il s'agit de 0 virgule, suivi de la juxtaposition des n premiers nombres premiers. Par exemple, 0,2 ; 0,23 ; 0,235 ; 0,2357 ; ... ; 0,235711131719... sont des nombres d'Erdös. On peut ainsi créer une suite croissante bornée par 1. C'est donc une suite convergente. Savez-vous quelle est la limite de ce nombre ???

Korgox · 28/07/2004, 21h25

Ben probablement la juxtaposition "de tous" les nombres premiers O_O

Quinto · 28/07/2004, 21h26

Non, et il y'a toutes les chances que personne ne le sache jamais, et qu'il soit irationnel (et même statistiquement il doit etre transcendant) ce serait pas de bol sinon

Antikhippe · 28/07/2004, 21h29

J'ai lu toujours dans le même bouquin que "sa limite l est un réel mystérieux imaginé par le mathématicien Paul Erdös" alors je pensais qu'il avait bien une limite.

Quinto · 28/07/2004, 21h34

Oui la limite existe en vertue du théorème de Dedkind sur les suites monotones bornées.

Maintenant tu peux l'appeler comme tu veux, ca n'a pas d'importance.

Quinto · 28/07/2004, 21h37

Mais si tu veux "inventer" des nombres tu n'as pas à aller si loin:
0
0.1
0.12
0.123
0.1234
et ainsi de suite, converge également.

king_ae · 28/07/2004, 21h51

Citation:

Posté par Jedeki

Bonjour,

Je me demandais si vous connaissez des personnes ayant un nombre d'Erdös fini, ou si vous avez vous-même un tel nombre.

Pour ceux qui ne connaissent pas cette notion, elle fait référence à un très grand mathématicien du XXème siècle: Paul Erdös (1913-1996). Cet homme brillant n'a cessé de parcourir le monde et a ainsi rédigé une quantité astronomique d'articles. Chaque personne ayant co-signé un article avec lui est alors de nombre d'Erdös de 1. Une personne ayant co-signée un article avec une personne de nombre d'Erdös n et alors de nombre d'Erdös n+1. Par convention, Erdös est de nombre d'Erdös de 0 et les personnes n'en ayant pas en ont un infini.

A ce jour le nombre d'Erdös le plus élevé est de 15 et la plupart des grands scientifiques du monde possède un nombre d'Erdös. (Einstein, Nash, Pauling, Crick, Feynman, Bohr, Wigner, Heisenberg, Dirac, Schrödinger, Pauli, Fermi, Gell-Mann). Et si mes souvenirs sont exactes, même Gauss possède un nombre d'Erdös !

Carl Friedrich Gauss (30 avril 1777 - 23 février 1855)
et donc ne pas pas co signe un article avec Erdos

Einstein a un nombre d'Erdös égal à deux.

par contre pour le nombre d ERDOS le plus eleves je savais pas que c 15 ou tu a trouve ca/
bon je sais que publier un nombre fini d article de maths (4 a 7) te donne des chance d avoire un nombre fini d Erdos tu tombera toujours avec quelqu un qui a travaille un jour avec quelqu un qui ........qui a travaille avec Erdos, c pour ca les plus iinteressantc est ceux qu ont un nombre d Erdos <=2,

Ganash · 28/07/2004, 22h15

Antikhippe c'est quoi ce livre dont tu parles s'il te plait ?

Antikhippe · 28/07/2004, 22h50

Citation:

Posté par Ganash

Antikhippe c'est quoi ce livre dont tu parles s'il te plait ?

Bah, c'est juste que je m'amuse à lire les anecdotes d'un bouquin de terminale ! Et comme ce ne sont que des anecdotes, il n'y a pas grand chose d'où mon intervention sur le forum pour approfondir. Voilà.

**doryphore** · 29/07/2004, 13h23

Citation:

Posté par king_ae

Carl Friedrich Gauss (30 avril 1777 - 23 février 1855)
et donc ne pas pas co signe un article avec Erdos

Tu démontres que Gauss ne peut pas avoir un nombre de Erdös égal à 1 ici, mais Erdös peut aussi cosigner avec des plus vieux que lui et ainsi le graphe peut rejoindre Gauss également.