[Maths] [TS] Dérivées

[invite5637435c]

Quelques exos de dérivées particuliers.

Calculer les dérivées des fonctions suivantes:

y=

y=

y=

y=

y=

Bonne réflexions.
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[invited9092432]

Bonsoir,

va pour la 1ère :

y'=
y'=
y'=

[invite5637435c]

Le résultat est correct mais tu aurais pu factoriser le 10 dans le premier terme

[azad]

Salut
pour la 5 ème et pour me rappeler ma jeunesse:
y=x⁵/e^x=u/v
y'=(u'v-uv')/v²=(5x⁴e^x-e^xx⁵)/e^2x
y'=(5x⁴-x⁵)/e^x=x⁴(5-x)/e^x

[A voir en vidéo sur Futura]

[azad]

a part qu' en ligne 2 j' ai fait sauter l' exposant v2 au lieu de v²

[invite5637435c]

Bravo Azad, tu n'as rien perdu.

Et même la factorisation finale n'a pas été oublié

Edit: J'ai corrigé l'erreur de frappe.

[invited9092432]

y=

allons-y:

[invite5637435c]

Bravo.
Ils sont en forme ce soir nos internautes!

[invite5637435c]

Personne pour la 2e et 4e?

[invited9092432]

y=

re-allons-y:

[invitefe3b6e75]

Bonjour,

Pour la deuxième je n'ai pas trouvé la même chose que chr57 mais c'est y = sin³(4x) ou y = sin³(x) * 4x ?

Si c'est la seconde j'ai trouvé y' = 4 sin²(x) (3x cos(x) + sin(x) ).

Pour la 4ème je ne connais pas la dérivée de ln on ne l'a vu qu'en physique pour le moment...

@+++

[invite5637435c]

Bravo Chr57.
Pour Shiho c'est

Y reste plus que la 4e.

[azad]

He bien voyons la 4 ème
y'=[2x ln(x) - x²/x]/ln²(x)
y'=[2x²ln(x)-x²]/xln²(x)
y'=x [2 ln(x) - 1] / ln²(x)
ou
y'=2x / ln(x) - x / ln²(x)

[invite5637435c]

Le résultat est correct, je l'aurais écrit sous cette forme:



Bravo tout de même.

[azad]

Merci Hulk
Dommage que je ne sache pas faire de belles barres de fraction.
Je vais m' y mettre.
Bonne soirée.

[invite5637435c]

Je m'y suis mis depuis peu, et il faut bien reconnaitre que c'est pratique.
Voici un lien vers quelques exemples pratiques:

http://www.maths-express.com/mimetex/index.php

Ca aide bien à démarrer.

@+

[invitecccc5a3b]

Pour le 4ième oups en retard lol