Quelle équation pour le principe de chute de Galilée/Torricelli?

[Eratosthène]

Bonjour à tous!
Quelle équation et quels paramètres dois-je utiliser pour transcrire en termes mathématiques une expérience de chute libre avec:
a) Une boule de pentanque et une balle de tennis
b) Une boule de petnaque et une tomate de même taille
Merci d'avance!

Nota Bene:
J'ai suivi les conseils amicaux de Gwyddon et cherche dans Wikipédia (Sections Masse#Masse_et_poids et Gravitation) sans trouver.

[Phys2]

Bonjour,

Tu ne peux pas utiliser les équations de la gravitation de Newton ?

[deep_turtle]

Ou plus simplement utiliser la relation fondamentale de la dynamique (masse fois accélération égale somme des forces appliquées) avec une unique force, le poids (masse multipliée par l'accélération de la pesanteur ).

[Eratosthène]

Envoyé par deep_turtle

Ou plus simplement utiliser la relation fondamentale de la dynamique (masse fois accélération égale somme des forces appliquées) avec une unique force, le poids (masse multipliée par l'accélération de la pesanteur ).

Bonjour Deep_turtle et Phys2!
Bonjour à tous!
Merci pour la suggestion! Il ne semblait pas trop claire à la lecture des divers articles de Wikipedia que l'on pouvait utiliser la relation fondamentale de la dynamique.
Peut-être que vous pourriez le clarifier un peu plus!

Ce que je n'arrive pas à comprendre en cette expérience c'est que "l'accèleration" est distincte et dependante du poids des objets en tant que masse et que de ce fait la "force" ou "accèleration" qu'ils subisent n'est pas identique…
Pouvez vous m'en expliquer un peu mieux cela?
Merci à tous!

[Phys2]

Ce que je n'arrive pas à comprendre en cette expérience c'est que "l'accèleration" est distincte et dependante du poids des objets en tant que masse et que de ce fait la "force" ou "accèleration" qu'ils subisent n'est pas identique…

En vérité c'est plutôt l'inverse : deux objets de masses différentes auront une accélération identique dans un champ gravitationnel uniforme. En effet, un objet est attiré plus fortement si sa masse est importante, mais il est également plus difficile de déplacer cet objet (du fait de sa grande masse). Et ces deux phénomènes se compensent, de façon à ce que l'accélération ne dépend que du champ gravitationel.

Tu peux faire l'expérience chez toi en laissant tombé simultanément une boule de papier (bien compressé pour minimiser la résistance à l'air), et un autre objet plus lourd.

Ce phénomène a été mis en évidence par Galilée.

[deep_turtle]

Tu peux faire l'expérience chez toi en laissant tombé simultanément une boule de papier (bien compressé pour minimiser la résistance à l'air), et un autre objet plus lourd.

Il faut quand même faire attention à ne pas se laisser aveugler par ce qu'on veut voir... Cette expérience ne marche pas, en pratique, et la boule de papier arrivera après la boule de pétanque, simplement parce que les frottements ne peuvent pas vraiment être négligés. On entendra les trucs toucher le sol l'un après l'autre, "poc-blaoum" ! (faites l'expérience, car beaucoup de gens la décrivent, énoncent le résultat mais n'ont jamais vraiment essayé eux-mêmes, alros que c'est super simple !).

C'est dans le vide que les objets tombent à la même vitesse...

[Michel (mmy)]

Envoyé par deep_turtle

Il faut quand même faire attention à ne pas se laisser aveugler par ce qu'on veut voir... Cette expérience ne marche pas, en pratique, et la boule de papier arrivera après la boule de pétanque, simplement parce que les frottements ne peuvent pas vraiment être négligés. On entendra les trucs toucher le sol l'un après l'autre, "poc-blaoum" ! (faites l'expérience, car beaucoup de gens la décrivent, énoncent le résultat mais n'ont jamais vraiment essayé eux-mêmes, alros que c'est super simple !).

Bonjour,

Je l'ai faite, et je n'entend pas "poc-blaoum"... Que ce soit visuellement ou auditivement, je n'arrive pas à séparer les événements sur 1,5 m de chute.

Et j'ai du mal à considérer l'expérience sur 10 m comme "super simple" (et je ne sais pas si c'est suffisant...)

Cordialement,

[Eratosthène]

Ré-Bonjour à tous!

Je voudrait savoir, puisque vous semblez pas être d'accord, si cette expérience fut déjà vérifié scientifiquement en laboratoire ou si tout ce que nous savons est basé sur la simple constatation "amateur"?

[Coincoin]

Pour l'aspect ludique, une mission Apollo a filmé un astronaute qui lâchait une plume et un marteau en même temps sur la Lune (où il n'y a pas d'atmosphère). Les deux touchent le sol en même temps (et ils chutent plus lentement que sur Terre). Je n'ai plus le lien, il avait été donné sur le forum.

Pour l'aspect pratique, des mesures extrêmement précises ont testé la relativité d'Einstein, qui enclobe la théorie de Newton.

Enfin, il faut bien voir que la théorie newtonienne puis celle d'Einstein décrivent extrêmement bien le système solaire et l'Univers.

Bref, ne t'inquiète pas, les scientifiques sont allés vérifier le plus précisément possible que c'était vrai.

[Gwyddon]

Envoyé par Coincoin

Bref, ne t'inquiète pas, les scientifiques sont allés vérifier le plus précisément possible que c'était vrai.

Et d'ailleurs ceci est en fait un test de ce que l'on appelle le principe d'équivalence, puisque derrière tout ça se trouve le principe suivant : masse inertielle = masse gravitationnelle pour un système quelconque.

[deep_turtle]

Envoyé par mmy

Je l'ai faite, et je n'entend pas "poc-blaoum"... Que ce soit visuellement ou auditivement, je n'arrive pas à séparer les événements sur 1,5 m de chute.

OK, ça doit dépendre de la boulette de papier que tu as prise. Mois j'entends bien les deux séparés, certes d'un temps court, mais les bruits qu'ils font en tapant le sol donnent deux "impulsions" sonores décalées.

Envoyé par Eratosthène

Je voudrait savoir, puisque vous semblez pas être d'accord, si cette expérience fut déjà vérifié scientifiquement en laboratoire ou si tout ce que nous savons est basé sur la simple constatation "amateur"?

C'est sur l'expérience "amataur à la maison" que nous ne sommes pas d'accord, pas sur la vérification précise du phénomène.

[BioBen]

Les deux touchent le sol en même temps (et ils chutent plus lentement que sur Terre). Je n'ai plus le lien, il avait été donné sur le forum.

http://www.youtube.com/watch?v=5C5_dOEyAfk

[Eratosthène]

Merci pour le site! Super!!
Quant au doute sur la verification expérimentale "scientifique", me voilà rassuré!

Alors je peut poser les questions suivantes que se referent justement au principe d'equivalence que je n'arrive pas à comprendre… En tout cas tel comme il est présenté chez Wikipédia.

Il est clair que dans ce cas de la chute libre des trois corps la masse inertielle et la masse grave coïncident puisque lors que les trois objets sont à 2 metres du sol le poids devient déjà une accèleration ou un potentiel d'accèleration maximal (vers le sol!) du fait de la gravitation…
Mais lors que l'on imagine l'experience dans le sens inverse, c'est à dire, lors que l'on propulsera les trois objets avec une même force — suffisament forte!— pour les faire monter vers le haut à la verticale; les trois objets vont parcourir trois distances differentes et vont de ce fait chuter à des moments differents…
Dans ce cas de figure il me resulte moins évident ou moins comprensible que les deux masses inertielle et grave puissent être utilisés de la même manière que pour la chute.
Pouvez vous m'expliquer ce qui se passe pour le calcul dans ce cas là?
Merci

[Michel (mmy)]

Envoyé par deep_turtle

OK, ça doit dépendre de la boulette de papier que tu as prise. Mois j'entends bien les deux séparés, certes d'un temps court, mais les bruits qu'ils font en tapant le sol donnent deux "impulsions" sonores décalées.

Oui, je pense aussi que cela dépend de ce que l'on appelle "boulette de papier". Quand j'avais fait cela (il y a quelque temps, suite à une discussion et une démo par un prof de physique (1)), un effort particulier était fait pour avoir une boulette non seulement approximativement ronde, mais aussi exempte de "trous", c'est à dire avec une couche extérieure aussi lisse, que possible. Ca dépend de la manière de mettre en boule le papier, de la densité obtenue, etc.

Il est clair qu'il y a un continuum entre une feuille plate et un boule de papier à l'extérieur parfaitement lisse et sphérique, et je n'ai pas de doute qu'une feuille très vaguement froissée tombe plus lentement!

Cordialement,

(1) il faisait cela en préparation de l'exemple de la chute d'un aimant passant à l'intérieur d'un tube de cuivre: la boule de papier tombait alors bien plus vite que l'aimant

[Eratosthène]

Envoyé par Eratosthène

Il est clair que dans ce cas de la chute libre des trois corps la masse inertielle et la masse grave coïncident puisque lors que les trois objets sont à 2 metres du sol le poids devient déjà une accèleration ou un potentiel d'accèleration maximal (vers le sol!) du fait de la gravitation…

Dans ce cas le principe d'equivalence il me semble évident car seulement on distingue une masse identique au poids, si j'ai bien saisi les concepts…

Envoyé par Eratosthène

Mais lors que l'on imagine l'experience dans le sens inverse, c'est à dire, lors que l'on propulsera les trois objets avec une même force — suffisament forte!— pour les faire monter vers le haut à la verticale; les trois objets vont parcourir trois distances differentes et vont de ce fait chuter à des moments differents…
Dans ce cas de figure il me resulte moins évident ou moins comprensible que les deux masses inertielle et grave puissent être utilisés de la même manière que pour la chute.

Comment doit-on réaliser les calculs dans ce cas là?
Les masses sont-elles identiques?
Le principe d'équivalence s'applique-t-il ou s'accomplit-il pour cette deuxième expérience?
Je vous avoue ma curiosité et ma difficulté à le comprendre sans votre aide!
Merci

[danyvio]

On souffre parfois (mais ça se soigne ) de l'ambiguïté entre masse et poids, car dans la vie courante (= sur notre bon plancher des vaches), on utilise la même mesure (le kg par exemple), et la même valeur pour exprimer deux concepts distincts. Cette ambiguïté est en général levée quand lors des premiers cours de physique on commence à exprimer les forces en newtons, et qu'on affirme qu'à Paris, un kg force=9,81 newtons, le newton étant défini comme la force qui accélère une masse de 1 kg de 1m / s²

[Eratosthène]

Bonjour à tous!
Bonjour et merci à danyvio pour son post aussi!
Bien que vous me suggerez de tenir compte de la Force pour comprendre le problème, je prefere rester dans les suggestions et les explications qui m'ont posté Gwyddon, Coincoin, Deep_turtle et BioBen au paravant car ce qui me pose problème de comprension est plutôt le principe d'equivalence dans le sens où il preconise de faire abstraction d'une eventuelle difference entre la masse inertielle et la masse grave dans ce cas précis.
Si je tente de comprendre ce qui explique que les corps le plus lègers arrivent au même temps que les plus lourds —dans le cas précise de cette experience de chute libre réalisé même dans la Lune!!— il me semble assez évident que cela est seulement possible parce que le corps le plus legers "oppose" moins de resistance à sa mise en mouvement lors qu'on les relâche et le plus lourd, resiste plus… donc la masse inertielle s'exprime au départ en tant que "resistance a la mise en mouvement" comme préconise le "principe d'inertie" de Newton
Puis qu'au cours de la chute ce rapport s'inverse de telle sorte que le poids en tant que (masse grave) influe ou augmente l'accèleration de chaque corps selon les porportions desa valeur.
Ainsi je n'arrive pas à voir alors l'application du principe d'equivalence?????

[Coincoin]

Il faut voir qu'il y a deux choses concurrentes pour un objet un chute en libre : d'une part son poids qui veut le faire chuter, et d'autre part son inertie, "sa résistance au mouvement". Ce que te dit le principe d'équivalence, c'est que les deux sont en fait liés directement : si tu fais varier l'un, tu fais varier l'autre exactement de la même manière. C'est loin d'être évident a priori, et ça a amené de grandes idées à Einstein.

Du coup, le résultat de cette concurrence sera le même pour chaque objet seulement soumis à son poids. En pratique, tous les objets tombent de la même façon.


Par contre, ce n'est plus vrai si tu appliques une force indépendante de la masse de l'objet. La force sera la même, mais l'inertie dépendra de l'objet. C'est pour ça qu'à force égale, un objet moins lours est plus influencé (et donc on jongle plus facilement avec des balles qu'avec des enclumes )