1+1=2

[invite40dcade0]

Bonjour, savez vous comment demontrer que 1+1=2 ?
Mon prof de philo me dit que c'est pas possible mais cela ma semble etrange .

Avez vous des pistes ...


merci d'avance
-----

[invite10a6d253]

Pour écrire une telle preuve, il faut bien préciser ce qu'on suppose connu. En particulier, quelle est la définition des nombres 1, 2 et de l'addition.

Il y a effectivement une "preuve" mathématique de 1+1=2. En fait, il s'agit d'un point très technique permettant d'obtenir les lois habituelles de l'arithmétique à partir d'un système d'axiomes liés à la théorie des ensembles.
Pour faire simple, en admettant qu'on sache ce qu'est le "successeur" d'un entier naturel (intuitivement l'entier qui arrive juste après un entier n donné), en définissant l'addition n+m par n+m = le successeur du successeur...du successeur (m fois) de n, on obtient de manière évidente que

1+1 = le successeur de 1 = 2.

[Médiat]

Bonjour, savez vous comment demontrer que 1+1=2 ?
Mon prof de philo me dit que c'est pas possible mais cela ma semble etrange .

Avez vous des pistes ...


merci d'avance

Dans l’arithmétique de Péano, par définition même de l’addition : 1 + 1 = successeur(1), et comme par convention on note 2 le successeur de 1 …

[invite4fe60f70]

Salut, mets nous la réponse (qd tu l'auras) : cela m'interesse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited5b2473a]

Comme le dit edpiste, c'est par définition de l'addition.

[invitef919e186]

boujour,

je peux expliquer de facon grossiere le pourquoi mathemathique mais il y a beaucoup de variables philo.

1 represente une classe d equivalance notons: a.

l autre 1 represente une classe d'équivalence b.

a et b appartiennent à un groupe noté E et

2 représentant une autre classe d'équivalence notée c
appartenant à un groupe F.

aTb=c

Dans la relation que tu a donné, T est représenté par +.

Les groupe ont des définitions spécifiques qui permettent de définir un résultat en fonction d'eux.

Ex: 1+1=1 [1]

[invite3bc71fae]

Quand à faire Magel tu peux noter ton groupe multiplicativement...
Jeremy tu prends un stylo, tu le montres à ta prof de philo, puis tu prends un deuxième stylo et tu le mets à côté, (ça s'appelle faire une opération).
Tu lui demandes s'il y en a autant qu'avant l'opération.
Puis tu lui dis que tu décides d'appeler cette nouvelle quantité 2.

[invitebb921944]

Bonjour.
Tu peux aussi demander à ton prof de te démontrer que la définition du stoïcisme est bien celle qu'on lui a donné....