Bonjour,
J'ai vraiment du mal avec le calcul d'inertie.
Qu'est ce que un tenseur d'inertie ?
Un moment d'inertie ?
Un produit d'inertie ?
Les axes principaux d'inertie ?
Prenons un exemple :
Citation:
On considere un parallelipipede rectangle de cotes a, b et c, ayant une densite de
masse homogene .- Determiner les axes principaux d’inertie de ce solide, sans effectuer de calculs.
- Calculer toutes les composantes du tenseur d’inertie de ce solide, dans les axes
principaux d’inertie. - Determiner les moments principaux d’inertie de ce solide.
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Pour la a) , l'origine est au centre du para. et les 3 plans d'inertie sont Oxy , Oxz , Ozy. Pourquoi ?
Pour la b) , le calcul commence :
dxdydz} } } )
D'ou vient cette expression ? Les bornes ?
Idem pour :
Citation:
2. Une patineuse artistique tourne sur elle-meme les bras tendus à l’horizontale. Après
avoir levé les bras à la verticale, sa vitesse angulaire semble avoir fort augmenté.
(a) Calculer le moment d’inertie de la patineuse par rapport à son axe de rotation,
lorsque ses bras sont horizontaux, puis lorsqu’ils sont verticaux. On modélise le
corps de la patineuse par un cylindre de masse M, de rayon R et de hauteur
H, ses bras par 2 tiges minces ayant chacun une masse DeltaM et une longueur L,
et partant du bord du cylindre à l’horizontale ou à la verticale.
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On démare avec :
 = \int\limits_{ - H/2}^{H/2} {\int\limits_0^{2\pi } {\int\limits_0^R {\frac{M}{{\pi R^2 H}}(x^2 + y^2 )rdrd\theta dz} } } = {\int\limits_0^{2\pi } {\int\limits_0^R {\frac{M}{{\pi R^2 }}r^2 rdrd\theta } } } )
Je ne vois pas du tout d'ou vient l'expression de l'intégrale ni même la première intégration...
En bref, je suis un peu perdu, si quelqu'un savait me dépétrer un peu, je lui serait reconnaissant
Merci
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