Sin(2x) - Forum Mathématiques du collège et du lycée

Zoulb · 05/02/2007, 07h25

Bonjour! Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice ou je bloque complétement:

x désigne un réel appartenant à ]0;pi/4[.
I,A,B sont les poihts images respectivement de 0,x,2x sur le cercle trigonométrique C de centre O.
La perpendiculaire à (OI) passant par A coupe (OI) en P et la perpendiculaire à (OB) passant par A coupe (OB) en q. les droites (OA) et (BI) se coupent en h.

Démontrer que l'aire du triangle OIB est :1/2 sin (2x) et que celle du triangle OAP est:1/2 sin(x) cos(x).

Merci beaucoup!

natse · 05/02/2007, 09h22

Pour les deux questions il suffit d'utiliser la formule de l'aire d'un triangle (Bxh):2 et la trigonométrie dans le triangle rectangle.
Il suffit de bien choisir la base, pour le premier triangle prends OI et pour le second OP. Le reste ne pose aucun problème.