QCM Complexe

[prof shadoko]

Salut a tous !

Voici un QCM tiré du BAC Nouvelle Calédonie 2005 :

A, B et C sont des points d’affixes
respectives a, b et c telles que:

b−a
---- = i√3
c−a

alors :
BC = 2 AC

et

-> ->
CA x CB= CA²

Les deux propositions sont vraie. Mais comment y arrive t on ?

Merci d'avance

[cedbont]

Bonjour,

pour la première :
tu dois transformer l'écriture pour faire apparaître ce qu'on te demande :

b-a=b-c+c-a=(b-c)+(c-a)

D'où :

b-a b-c b-c
----= ---- + 1 = i*sqrt(3) et donc ---- = i*sqrt(3) - 1
c-a c-a c-a

Le module d'un quotient est le quotient des modules et tu trouves ton égalité.

Pour la deuxième si tu parles encore en modules, je suis plutôt perplexe :
je prends un exemple avec A d'affixe 0, B i*sqrt(3) et C 1.

Alors CB = 2 et donc CA*CB=2 alors que CA^2=1 ?

Il y a un problème .