fonction racine carrée et fonction cube - Forum Mathématiques du collège et du lycée

oversoul · 22/02/2007, 09h31

Bonjour j'aideux exercice sur les fonctions, dans chacun j'ai des questions (no problem), une égalité a prouver (peti blem sur une) et trouver le sens de variation (no problem).
Voici mon blem :
√a-√b = (b-a) / √b + √a

J'ai essayé en faisant un produit en croix avec le membre de gauche pour parvenir a celui de droite mais je n'ai pas réussi.

Un coup de pouce me serait bien utile, merci.

Nor · 22/02/2007, 10h13

Si a et b ne sont pas tous les 2 nuls à mon avis tu peux multiplier par $\sqrt b + \sqrt a$ des deux côtés et développer, à moins que l'identité remarquable $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ te dise directement quelque chose... et il suffit de l'appliquer à $\sqrt a$ et $\sqrt b$
Dans tous les cas, on trouve l'égalité avec un signe opposé que celui écrit, à mon avis tu t'es trompé en recopiant...

manimal · 22/02/2007, 10h19

Salut
Il ne s est pas trompé en recopiant on tombe bien sur le résultat
Cordialement

prgasp77 · 22/02/2007, 13h50

Citation:

Posté par oversoul

J'ai essayé en faisant un produit en croix

C'est exactement ce qu'il faut faire : tu multiplies le membre de gauche par le dénominateur du membre de droite pour obtenir son numérateur

Il est possible que tu ais fait une petite erreur de calcul, rien de grave, persévère.

Bonne chance.

oversoul · 23/02/2007, 09h08

Citation:

Posté par prgasp77

C'est exactement ce qu'il faut faire : tu multiplies le membre de gauche par le dénominateur du membre de droite pour obtenir son numérateur

Mais étant donné que je dois prouver l'égalité je dois soit partir de √a-√b pour parvenir à : (b-a) /( √b+√a), ou inversement. J'ai beau retourner les nombres dans tous les sens que faire ?

oversoul · 23/02/2007, 09h14

Alors moi je fais (b-a) / (√b + √a) auquel j'applique le produit en croix, ce qui me donne (b-a)(√b+√a) = 1.
Me suis je trompé ? Ou suis-je sur le bonne voix si oui, faut-il développé ??

oversoul · 23/02/2007, 09h27

Je vien de trouver un truc interessant mais je bloque :
(√a-√b)(√b+√a) = a-b
et non b-a alors que ca devrait être ca .
SoS

oversoul · 25/02/2007, 11h09

Pas de réponses ?

azt · 25/02/2007, 11h29

Bonjour,

Citation:

Je vien de trouver un truc interessant mais je bloque :
(√a-√b)(√b+√a) = a-b
et non b-a alors que ca devrait être ca .
SoS

Là, cela devient interessant, il y a bien une erreur de signe dans l'énoncé que tu nous as donné.

oversoul · 26/02/2007, 08h54

Ca veut dire que mon bouquin c'est gourré et que j'ai galéré pour rien enfin pas grave l'importance c'est d'avoir trouver .