Equation d'un obus

Elloise · 11/04/2007, 22h14

Bonjour a tous,

J aimerai trouver la formule mathematique d un obus sur un plan 2D.
les variables sont l angle de tir, la force du tir, la direction du vent la force du vent.

Avec une image cela sera plus facile:
http://img440.imageshack.us/my.php?i...quationym4.jpg

j aimerai trouver l equation de cette parabole (cartesienne si c est possible ??? ), le probleme est que les maths et moi ca fait un moment qu on ne partage plus rien et mes souvenirs de mes etudes scientifique me paraissent tres loin

voila si quelqu a envie de s amuser un petit peu et a envie de prendre ce sujet comme un petit defi et voudrait m aider ca serait tres symphatique.
Merci

Ps j ai trouvé ceci donc je sais que l equation existe deja ms je n arrive pas a l exploiter:
http://www.gamerzplanet.net/forums/a...hp/t-4691.html

cerfa · 11/04/2007, 23h35

Citation:

Posté par Elloise

Bonjour a tous,

J aimerai trouver la formule mathematique d un obus sur un plan 2D.
les variables sont l angle de tir, la force du tir, la direction du vent la force du vent.

Avec une image cela sera plus facile:
http://img440.imageshack.us/my.php?i...quationym4.jpg

j aimerai trouver l equation de cette parabole (cartesienne si c est possible ??? ), le probleme est que les maths et moi ca fait un moment qu on ne partage plus rien et mes souvenirs de mes etudes scientifique me paraissent tres loin

S'il y a du vent et des frottements la trajectoire ne sera plus une parabole...

philou21 · 12/04/2007, 11h52

Bonjour

tu as intérêt à écrire une équation paramétrique en fonction du temps plutôt que l'équation de la courbe.

Alors si V est la vitesse initiale (proportionnelle en gros à la force du tir) alpha l'angle de tir (comme indiqué sur ton schéma.
g=9.81 m.s^-2 l'accélération de la pesanteur.
m la masse de l'obus (en Kg).
F la force du vent et beta l'angle de la direction du vent (même repère que alpha).
x0 et y0 la position du canon (les x : axe horizontal de la gauche vers la droite, les y : axe vertical du bas vers le haut)

on a alors :

x(t)=Fcos(beta)t²/(2m)+Vcos(alpha)t+x0

et y(t)=(-g+Fsin(beta)/(2m)t²+Vsin(alpha)t+y0

voila voila
tu peux tester tes paramètres dans Excel par exemple

remarque : F/m se combinent pour former un seul paramètre : l'accélération due au vent.

philou21 · 12/04/2007, 12h01

désolé, petite erreur dans l'écriture de y :

et y(t)=(-g+Fsin(beta)/m)t²/2+Vsin(alpha)t+y0

fruity · 12/04/2007, 13h17

Mais Il n'y a pas de forces de frottements?
Quand il n'y a pas de vent l'obu a une trajectoire parfaitement parabolique ?

philou21 · 12/04/2007, 13h21

Citation:

Posté par fruity

Mais Il n'y a pas de forces de frottements?

C'est pas demandé

:

Citation:

Posté par Elloise

...
les variables sont l angle de tir, la force du tir, la direction du vent la force du vent.

Elloise · 13/04/2007, 21h27

on va considerer que les frottements du vent st constants ( enfin si il y a un vent de 20 l obus ira moins loins si le vent est de face que si il est de 10)

les constantes que je connais sont la vitesse la gravité la distance l angle de tir l angle de vent la vitesse du vent.

Je peux aussi determiner le duree qu il faut a un obus en force max avec un angle de 90° ( sans vent) pour qu il me retombe dessus.

Merci deja pr vous avoir jeter un coup d oeil

Elloise · 13/04/2007, 21h29

Citation:

Posté par philou21

tu peux tester tes paramètres dans Excel par exemple

si je te dis que c est l etape numero deux et que j aurai surement besoin d aide :d

Elloise · 15/04/2007, 20h22

salut philou
J ai essayé de faire l equation parametrique sur exel ms je n y arrive pas.
Pourrais tu la faire et me l envoyer par mail ? Je pourrai ensuite la tester.
Merci d avance

philou21 · 15/04/2007, 21h51

Bonsoir

je ne sais pas si ça va fonctionner :

ouvrir le fichier .txt joint (avec le bloc-note par ex) et sauvegarde le avec l'extension .xml
Excel (une version récente...) devrait pouvoir l'ouvrir.
Tu n'as plus qu'à tracer le graphe des colonnes x et y.
Les paramètres sont en colonne I, tu peux les changer comme bon te semble.

Cordialement

canon.txt