pression différente à un piquage

[tof45]

Bonjour,

je me demande comment connaitre la pression résultante dans le cas suivant:

-j'ai un troncon AC en diametre 350 mmm avec un débit de 80 m^3/h et une pression d'eau de 15 bars
-J'ai un autre troncon BC qui lui est en diametre 125 mm dans lequel circule toujours de l'eau mais ici à 13 bars et avec un débit de 10 m^3/h.

Ces deux premiers troncons se rejoigne au point C se raccordant ainsi à un troncon (troncon CD) de diametre 350 mm.

Ma question est:comment calculer et donc connaitre la pression de l'eau dans le troncon CD?

Merci d'avance

[Aneldo]

tous le systeme est il à l'horizontale?
Et quel est le sens d'écoulement des fluides?

de toute façon, Bernouilli est ton ami.

[Youry]

Hello,
Peut être en utilisant la conservation du débit...
Tu sait que tu as ainsi que de débit entrant...
Tu as donc nécessairement en sortie.

De là tu peux calculer la vitesse du fluide dans la canalisation CD, en divisant ce débit pas la section (attention aux unités).

Je crois que Bernouilli est un constat énergétique, ainsi la formule suivante doit exister (vérifie je fait ça de tête):
A mon avis tu peux calculer cette constante sur le tronçon AC, puis sur BC, tu additionnne les 2 constantes et tu dis que sur le tronçon CD la constante est égale à cette somme. Tu peux donc calculer .

Attention je ne suis pas sûr que l'addition des deux constantes te donne la valeur de la constante dans CD. Essaie tu verras les résultats, si ils sont cohérent ou non.
Cordialement,

[tof45]

Pour info :le fluide s'écoule suivant l'ordre alphabétique des lettres.
Tout le systeme est à l'horizontal donc on peut négliger la hauteur dans l'équation de bernouilli;ainsi le terme rho*g*z disparait.

Nous avons donc :

P+0.5*rho*v^2=cste

Comme toujours le débit massique se conserve nous avons :

qm_ac+qm_bc=qm_cd

Et comme notre liquide est supposé incompressible,nous avons:rho_ac=rho_bc=rho_cd

et comme qm=rho*qv ,nous avons

qv_ac+qv_bc=qv_cd

au final nous pouvons trouver la vitesse en appliquant la formule:
qv=v*s

Maintenant que j'ai mes vitesses ,vous me direz bien entendu qu'il reste plus qu'a résoudre bernouilli qui dit que:
P+rho*g*z+0.5*rho*v^2=cste

et qui dit donc que pour 2 points 1 et 2 sur la meme conduite:
P1+rho1*g*z+0.5*rho1*v^2=P2+rh o2*g*z+0.5*rho2*v^2

mais dans mon cas je ne vois pas comment poser bernouilli:
si j'écris P_ac+0.5*rho_ac*v^2+P_bc+0.5*r ho_bc*v^2=P_cd+0.5*rho_cd*v^2 (j'ai enlevé le terme avec la hauteur car on est à l'horizontal),ce serait absurde ca voudrait dire que ma pression et ma vitesse croient abondament .

J'aurait tendance à écrire cela de la manière suivant sous la forme d'un systeme à deux équations:

Pa+0.5*va^2=Pc+0.5vc^2
Pb+0.5vb^2=Pc+0.5vc^2


Il y a l 'aspect aussi du rappiort de volume ;on a un débit d'un coté qui est 8* plus important ,ca doit avoir son importance sur la pression,en core que selon mais souvenir je crois que pression et débit ne sont pas liés.

si vous pouviez m'éclaircir je vous en serais reconnaissant.

[Aneldo]

si j'ai bien compris, on a un fluide qui va de A à C par une conduite,
de B à C dans une autre

et de C à D dans une troisieme.

conservation des débits massiques : (tu l'as dis)
qm_ac+qm_bc=qm_cd

comme on a la vitesse en A et en B, on en déduit la vitesse en C :
Sa*Va + Sb*Vb = Sc*Vc (S:section[m²], V:vitesse [m/s])
seul inconnue : Vc donc ca passe.

Ensuite on utilise

La contrairement à Youry, je dirais Cst(A) = Cst(B) = Cst(C)

de Cst(A) = Cst(B), on en déduis
et de Cst(B) = Cst(C), on en déduis la pression en C.

Bon calcul.

PS : je ne suis pas certain de moi

[sitalgo]

Bonjour,

On ne peut pas résoudre ce problème comme ça. Il ne peut pas y avoir à la fois 13 bars et gainsbar au point C. Il faut étudier en fonction des écoulements avec colebrook et compagnie.

Il faut voir où se situe les pressions 13 et 15, si c'est à la jonction, la conduite de 150 va se retrouver à la pression la plus forte soit 15. Il y a possibilité que de l'eau remonte la conduite, 2 bars de différence ça fait 20m CE, si l'origine de la conduite est à moins de 20m plus haut que la jonction il y a risque de refoulement (ou de pompe emballée).

C'est un problème de perte de charge, la 150 ne peut alimenter C que quand le débit est suffisant dans CD pour que la pression en C baisse en-dessous de 13bars.

On peut aussi réguler en A pour avoir 13bars en C.

[Youry]

Citation:

Posté par sitalgo

Il faut voir où se situe les pressions 13 et 15, si c'est à la jonction, la conduite de 150 va se retrouver à la pression la plus forte soit 15. Il y a possibilité que de l'eau remonte la conduite, 2 bars de différence ça fait 20m CE, si l'origine de la conduite est à moins de 20m plus haut que la jonction il y a risque de refoulement (ou de pompe emballée).

A mon avis nous sommes en régime établit, des instruments de mesures sont placés sur les deux premières conduites, d'où les données de l'exercice. En revanche, aucun instrument n'a était jugé nécessaire sur la dernière conduite... Car c'est facile de faire le calcul tout de même...
je sais vraiment pas pour cette histoire de constante...