occurence des chiffres

vince · 13/05/2003, 18h18

Salut les p'tits loups

Il y a quelques années j'avais lu un article de La Recherche qui m'avait laissé perplexe et je voudrais savoir ce que vous en pensez.
Dans cet article un statisticien expliquait qu'il avait analysé des centaines de bases de données aussi diverses que variées contenant des tas de données chiffrées, ça allait du poids moyen par région du cheptel ovin à la quantité de Mir express consommée par ménage et par an en passant la production nationale de rétroviseurs au cours des 50 dernières années (j'invente mais de mémoire c'était des trucs de ce genre).
Le scientifique s'était interessé au premier chiffre de tous ces nombres qu'il avait accumulés.
Il se trouvait que tous les chiffres n'étaient pas égaux et que le chiffre 1 était le plus souvent rencontré, suivi du 2, du 3 et jusqu'au 9 qui était bon dernier.
La distribution des premiers chiffres suivait une (demi) courbe en cloche.

L'article se risquait à quelques hypothèses mais réellement n'était pas en mesure d'expliquer cette bizarrerie statistique: les chiffres qui nous "entourent" commencent majoritairement par un 1, et presque jamais par un 9...

**kinette** · 13/05/2003, 18h42

Hello,
Bon ça me paraît assez fumeux comme histoire... à moins que ça ne signifie tout simplement qu'il y a un biais humain, les personnes mesurant ayant plus facilement tendance à arrondir quand l'arrondi va vers quelque chose commençant par un 1 (?????)...

J'aimerais bien relire cet article...

K.tre...

vince · 13/05/2003, 19h32

ça m'a paru aussi un peu bizarre mais La Recherche n'étant pas un journal de gogo et le numéro en question n'étant pas celui d'avril, j'ai eu tendance à préter un certain crédit à cette histoire.

J'ai pas mal réfléchi au problème et je me suis demandé si une solution n'était pas dans le choix des unités: on définit des unités en général pour minimiser la valeur des quantités que l'on mesure...

Mais en fait je sais pas...

**kinette** · 13/05/2003, 19h52

Hello,
Ce n'est pas non plus idiot comme idée... (j'ose pas dire que c'est intelligent

).

Mais ensuite quand tu regardes des choses comme le nombre de Kg de lessive/mois/ménage... ça devient plus comliqué...
Par contre pour quelque chose comme la taille des gens ça paraît un peu intuitif...

K.ompter...

C++ · 13/05/2003, 21h09

Citation:

Posté par vince

Salut les p'tits loups

Il y a quelques années j'avais lu un article de La Recherche qui m'avait laissé perplexe et je voudrais savoir ce que vous en pensez.
Dans cet article un statisticien expliquait qu'il avait analysé des centaines de bases de données aussi diverses que variées contenant des tas de données chiffrées, ça allait du poids moyen par région du cheptel ovin à la quantité de Mir express consommée par ménage et par an en passant la production nationale de rétroviseurs au cours des 50 dernières années (j'invente mais de mémoire c'était des trucs de ce genre).
Le scientifique s'était interessé au premier chiffre de tous ces nombres qu'il avait accumulés.
Il se trouvait que tous les chiffres n'étaient pas égaux et que le chiffre 1 était le plus souvent rencontré, suivi du 2, du 3 et jusqu'au 9 qui était bon dernier.
La distribution des premiers chiffres suivait une (demi) courbe en cloche.

L'article se risquait à quelques hypothèses mais réellement n'était pas en mesure d'expliquer cette bizarrerie statistique: les chiffres qui nous "entourent" commencent majoritairement par un 1, et presque jamais par un 9...

C'est la loi de benford

Qui serait encore plus etonné que toi que ce soit un gogo-blurg

Cécile · 13/05/2003, 21h20

Salut Vince,

Tu te souviens du numéro de La Recherche ou du nom de l'auteur ?

vince · 13/05/2003, 21h24

Non

Désolé

à vue de nez je dirai que c'était il y a entre 2 et 3 ans

C++ · 13/05/2003, 21h44

Vous trouverez votre bonheur en clicketant par ici http://www.larecherche.fr/arch

et

en tapotant "benford" (sans les guillemets) dans la zone de recherche,sur vos jolis claviers avec vos mains pleines de doigts

C,qui a du y mettre une ou deux minutes a grand-peine.

Ethan · 24/05/2003, 18h15

en plus sa théorie a permis de trouver des comptabilités fraudeuses de société!
(je suis passé en ads(=exposé imposé en classe) dessus j'avais rien compris aux explications mathématiques ! )

Cependant il faut noter que le 1 apparait plus souvent dans un ensemble pris au hazard à moins que dans cet ensemble on puisse trouvé tout les nombres compris entre (10^n)-1.