Comment dresser un tableau de variation ?

[Kimimaro]

Voila, j'ai un exercice de math ou l'on a une fonction
f(x)=x³-3x²+4x-1
On me demande la dérivée et j'ai trouvé :
f'(x)=3x²-2x+4
Est-ce que c'est juste ?
Ensuite on me demande d'étudier la dérivée et de dresse son tableau de variation pour trouvez le nombre de solutions de l'équation f(x)=0 dans [0;1],
et la franchement ,je sais pas comment faiire !

[basf1]

ta dérivée est fausse !
f'(x)=3x²-6x+4 !

[Kimimaro]

Exact, merci pour la correction !

[basf1]

apres pour étudier le signe de la dérivée tu résoud :
f'(x)=0 <=> 3x²-6x+4 = 0

puis tu dresse ton tableau de variation selon ton intervalle

[fderwelt]

Bonjour,

Ta dérivée est une fonction de second degré. Tu calcules donc son discriminant et tu t'aperçois qu'il est négatif. Donc f'(x) a un signe constant (positif, facile à voir) ce qui veut dire que f(x) est strictement croissante. Après à toi de déduire...

-- françois

[Kimimaro]

C'est pas normal :c'est censé etre dans l'intervalle [0;1] et je trouve :
x1 = environ 1,10
x2 = environ -0,6

[Kimimaro]

non, desoler je me suis tromper, jobtien pour discriminant -12 ! donc il est constan ok, mais a koi je voi kil est positif ?

[fderwelt]

Citation:

Posté par Kimimaro

donc il est constan ok, mais a koi je voi kil est positif ?

Bin puisque le signe de f'(x) est constant il suffit de le calculer en un point quelconque, en x = 0 par exemple...

-- françois

[pausanias]

Voila ce que je fait à chaque fois:

-Fonction --> sur la calculette graphique te je vois ce que sa donne
- tu fait la dérivé
- tu étudie le signe de la dérivé c'est a dire
si f '(x) est + -> f(x) croit
si f ' (x) est - -> f(x) décroit
si f ' (x) est nulle -> constante

et voila en suite tu trace le tableau sur R par exemple)

|x| - l'infinie 0 +l'infine |
|f '(x)| tu met les signes cad: + ou - |
|f(x)| tu met les fleches des variations |

et en plus faut pas oublier les nombres où la fonction change de variation

[Kimimaro]

merci beaucoup, mais j'ai réussi entre temps, donc au moins je suis a peu pres sur que c'est juste.