Calcul d'incertitude

pandou · 03/05/2007, 15h23

bonjour désolé si ce message n'est pas posté dans la bonne catégorie veuillez m'en excuser.
Je voudrais vous demander de l'aide pour un calcul d'incertitude je vous en remercie d'avance:

T= 2*pi*sqrt[(1/g)*(a + 2r²/5a)]
avec g = 980,9 +- 0.01 cm.s^(-2)
a = 4 +- 0.002 m
r = 18 +- 0.02 cm

En esperant trouver de l'aide
merci

Calvert · 03/05/2007, 20h06

Salut! Tes erreurs étant petites, tu peux faire:

$\Delta T = \frac{\partial T}{\partial g}\Delta G + \frac{\partial T}{\partial a}\Delta a + \frac{\partial T}{\partial r}\Delta r$
$= 2\pi \left[ -\frac{1}{g^2} \left( a + \frac{2r^2}{5a} \right) \Delta g + \left( \frac{1}{g} - \frac{2r^2}{5ga^2} \right) \Delta a + \frac{4r}{5ag}\Delta r \right]$

sauf erreur de calcul.

pandou · 03/05/2007, 20h51

Mais ou est passé la racine ?
merci de me repondre

PopolAuQuébec · 03/05/2007, 21h22

Citation:

Posté par Calvert

Salut! Tes erreurs étant petites, tu peux faire:

$\Delta T = \frac{\partial T}{\partial g}\Delta G + \frac{\partial T}{\partial a}\Delta a + \frac{\partial T}{\partial r}\Delta r$

Salut,

Une petite précision seulement. L'incertitude sur T représentant l'erreur maximale sur T, il faut prendre la valeur absolue de chacune des contributions:

$\Delta T = |\frac{\partial T}{\partial g}\Delta g| + |\frac{\partial T}{\partial a}\Delta a| + |\frac{\partial T}{\partial r}\Delta r|$

Citation:

Posté par pandou

Mais ou est passé la racine ?

Effectivement, il faut multiplier le résultat par :

$\frac{1}{2\sqrt{(\frac{1}{g})( a + \frac{2r^2}{5a})}}$

Calvert · 03/05/2007, 21h24

Juste, j'avais simplement oublié de recopier la racine sur le bout de papier où j'ai fait le calcul

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